From DiscopalWiki

Курс лекций «Эффективные алгоритмы» для 6 курса МФТИ.

Семестровый курс по выбору^[1] для студентов 6-го курса ФУПМ МФТИ.

Лекторы

д.ф.-м.н. Н.Н. Кузюрин, С.А. Фомин

Место чтения курса в 2010 году - МФТИ, Лабораторный корпус, Большая Химическая.

Время: по пятницам, 10:45.

Формат проведения лекций: демонстрация с проектором с параллельным обсуждением, проверка тестами знаний по предыдущим темам. Подразумевается параллельное изучение студентами электронной версии курса.

Ведется список посещений.

• Календарь_лекций

Успеваемость зарегистрированных студентов

Эффективные алгоритмы(студенты).2007

Contents 1 Тренировка 2 Задачи 3 Лекции 4 Темы 4.1 Книга 4.2 Примечания и ссылки

Тренировка

Проверь себя, помнишь ли элементарные понятия и факты из курса. Тест будет на экзамене, чтобы отсеять совсем невменяемых.

Задачи

Все статьи в этой категории — задачи, которые можно пытаться решать.

• Category:Нерешенные задачи.

Любая активность, даже попытки решения — хорошо. После того, как задача решена, она перейдет в архив:

• Category:Решенные задачи — кстати, полезно смотреть чужие решения.

Т.е. в некотором смысле задачи одноразовые, посмотрим, сможем ли мы обеспечить достаточное количество задач.

Просьба решенные задачи помечать вставляя строку

[[Category:На проверку]]

Лекции

/Лекции осеннего семестра 2011

Темы

Замечания по каждой презентации можно (и нужно) писать на вкладку «Обсуждение», для соответствующего PDF-файла.

• Несложно о сложности. Примеры алгоритмов
• Формально об алгоритмах. Вычислительные модели
• Временная и пространственная сложность алгоритмов
• Полиномиальные сводимости и NP-полные задачи. Классы NP, coNP, NPC
• Вероятностные вычисления. Классы RP, coRP, ZPP, BPP
• Вероятностно проверяемые доказательства. PCP-системы. PCP-теорема
• PCP и аппроксимируемость
• Жадный алгоритм в задачах о покрытии
• Жадный алгоритм покрытия для почти всех исходных данных
• Приближенный алгоритм для метрической задачи коммивояжера
• Жадный алгоритм в задаче о рюкзаке
• Динамическое программирование для задачи о рюкзаке
• Полностью полиномиальная аппроксимационная схема (FPTAS) для задачи о рюкзаке
• Полиномиальный в среднем алгоритм для задачи упаковки
• Полиномиальный в среднем алгоритм для задачи о рюкзаке
• Полиномиальный в среднем алгоритм для SAT
• Вероятностная проверка тождеств
• Вероятностный подсчет числа выполняемых наборов для ДНФ
• MAX-SAT: вероятностное округление
• MAX-SAT: дерандомизация
• MAX-CUT: вероятностное округление
• Параллельный алгоритм Люби для максимального по включению независимого множества

Книга

Специальная верстка для чтения с ноутбуков и КПК:

• альбомная ориентация
• крупные беззасечные шрифты

Кому не нравится — пишите обоснованные протесты (почему, конструктивные предложения).

Пишите замечания по содержимому — про проблемы с версткой и библиографией не писать, все там только в процессе.

Примечания и ссылки

• Рекомендуется прочитать хотя бы первые лекции по введению в Python и научные вычисления.

1. ↑ К экзамену допускаются только студенты, посетившие хотя бы одно занятие до декабря, либо, в случае критических проблем — траблы с расписанием и т.п., другая страна, тяжелая работа — договорившиеся об этом до декабря по email.