Вероятность/Задачи/estimate-probability/Решение Дербышев — различия между версиями
Материал из DISCOPAL
Kirikus (обсуждение | вклад) (На проверку;) |
Kirikus (обсуждение | вклад) |
||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | + | Предположим, что мы провели <m>\kappa</m> экспериментов, описанных в условии. Оценим разницу между точным и верным ответом <m> a </m> и мат.ожиданием от среднего по экспериментам <m>e_i</m> | |
| + | |||
| + | <m>E|a-{\sum_{i=0}^\kappa{e_i} \over \kappa}| = {\sum_{i=0}^\kappa{E|a-e_i|} \over \kappa}</m> | ||
| + | |||
| + | Подсчитаем <m>E|a-e_i|</m>. С вероятностью <m>3/4</m> <m>|e_i-a| < \epsilon</m>. При условии ограниченности матожиднания также с вероятностью <m>1</m> <m>|e_i-a| < \epsilon </m>. Из этого следует что <m>E|e_i-a| = {\epsilon \over 4}</m>. Тогда: | ||
| + | |||
| + | <m>E|a-{\sum_{i=0}^\kappa{e_i} \over \kappa}| < {\sum_{i=0}^\kappa{E|a-e_i|} \over \kappa}</m> | ||
Версия 12:48, 6 декабря 2016
Предположим, что мы провели экспериментов, описанных в условии. Оценим разницу между точным и верным ответом и мат.ожиданием от среднего по экспериментам
Подсчитаем . С вероятностью . При условии ограниченности матожиднания также с вероятностью . Из этого следует что . Тогда: