Вероятностная проверка тождеств/Задачи/ex-summa-prob — различия между версиями

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
 
(не показано 14 промежуточных версий 2 участников)
Строка 1: Строка 1:
== Цыганова Светлана, 974гр.==
 
 
 
<latex>
 
<latex>
 
Покажите, что для любых
 
Покажите, что для любых
 
двух событий~$E_1$, $E_2$,
 
двух событий~$E_1$, $E_2$,
$$\mathrm{P}\{E_1\} \leq \mathrm{P}\{E_1| \ \overline{E}_2\}+\mathrm{P}\{E_2\},$$
+
\[
 +
\mathrm{P}\{E_1\} \leq \mathrm{P}\{E_1| \ \overline{E}_2\}+\mathrm{P}\{E_2\},  
 +
\]
 
</latex>
 
</latex>
 +
<!-- Надо выкидывать -->
  
<big>'''Решение:'''</big>
+
[[Категория:Проблемные задачи]]
 
+
 
+
<latex>
+
Воспользуемся формулой $P(E_1|\overline{E_2})=P(E_1)-P(E_1,E_2)$. Тогда упрощаем:
+
$$P(E_1) \leq P(E_1|\overline{E_2})+P(E_2)$$
+
$$P(E_1) \leq P(E_1)-P(E_1,E_2)+P(E_2)$$
+
$$P(E_1,E_2) \leq P(E_2)$$
+
 
+
Последняя формула истина для любых $E_1, E_2$
+
</latex>
+
 
+
 
+
[[Category:На проверку]]
+

Текущая версия на 12:44, 5 октября 2020