Версия 15:01, 12 мая 2015

Семестровый курс по выбору для студентов 3-го курса ФУПМ МФТИ.

Лекторы

д.ф.-м.н. Н.Н. Кузюрин, С.А. Фомин

Место чтения курса в 2011 году - ИСПРАН, Солженицына, можно найти в общем, 110 аудитория.

Формат проведения лекций: демонстрация с проектором с параллельным обсуждением, проверка тестами знаний по предыдущим темам. Подразумевается параллельное изучение студентами электронной версии курса.

Ведется список посещений.

К экзамену

Темы

Рассмотренные в курсе темы. В книге (и прошлых лекциях) всего больше, но именно на этих темах будет фокус при сдаче экзамена.

На этих страницах слайды презентаций, задачи, и т.п. Замечания по каждой презентации можно (и нужно) писать на вкладку «Обсуждение», для соотвествующего PDF-файла.

• Жадный алгоритм в задачах о покрытии
• Жадный алгоритм в задаче о рюкзаке
• Приближенный алгоритм для метрической задачи коммивояжера
• Динамическое программирование для задачи о рюкзаке
• Полностью полиномиальная аппроксимационная схема (FPTAS) для задачи о рюкзаке
• Полиномиальный в среднем алгоритм для SAT
• Вероятностная проверка тождеств
• MAX-SAT: вероятностное округление
• MAX-SAT: дерандомизация
• Вероятностный подсчет числа выполняемых наборов для ДНФ
• Формально об алгоритмах. Вычислительные модели
• Временная и пространственная сложность алгоритмов
• Полиномиальные сводимости и NP-полные задачи. Классы NP, coNP, NPC
• Вероятностные вычисления. Классы RP, coRP, ZPP, BPP
• Полиномиальная иерархия

Книга

На растерзание отдается свежая сборка — можно искать в ней ошибки (они 100% есть — даже орфографические).

Тренировка

Проверь себя, помнишь ли элементарные понятия и факты из курса. Тест возможно будет на экзамене, чтобы отсеять совсем невменяемых.

Задачи

Все статьи в этой категории — задачи, которые можно пытаться решать.

• Category:Нерешенные задачи.

Любая активность, даже попытки решения — хорошо. После того, как задача решена, она перейдет в архив:

• Category:Решенные задачи — кстати, полезно смотреть чужие решения.

Cтатьи-решения задач помечать вставляя строку

[[Category:На проверку]]

и подписываться на изменения («watch this page»).

Проверенное решение перейдет в Category:Решения или, если возникнут вопросы-возражения в Category:Проблемы в решении.

Т.е. очередь решений на проверку → Category:На проверку, проверяйте, что ваши решения в правильной категории (а то их так и не проверят...).

Отдельно, пробуем новую инициативу — те, кто решил хоть несколько задач, и понял принцип оформления, предлагайте задачи с решениями по теме курса (можно взять из любых знакомых вам курсов и книг с алгоритмами). Этих задач на экзамене не будет, но возможно они пригодятся в следующем году, ну и за них будет выписано много премиальных баллов (2× … 3×… ) по сравнению с решением существующих задач.

Эти задачи заводим в Category:Предложенные студентами задачи

Книга

Специальная верстка для чтения с ноутбуков и КПК:

• альбомная ориентация
• крупные беззасечные шрифты

Кому не нравится — пишите обоснованные протесты (почему, конструктивные предложения).

Пишите замечания по содержимому — про проблемы с версткой и библиографией не писать, все там только в процессе.

Видео

Записанное видео лекций Николая Николаевича Кузюрина и Стаса Фомина, за весенний семестр 2013 года.

• Как смотреть многопоточное MKV-видео

• http://video-sky.0x1.tv/channels/ispras.ru/lectures/2013/2013-02-21-lectures.uncut.mkv^1:23:15 — приближенные алгоритмы с гарантированной точностью, жадные алгоритмы в задаче о покрытии.

• http://video-sky.0x1.tv/channels/ispras.ru/lectures/2013/2013-02-21-lectures.uncut.mkv^2:12:00 — временная и пространственная сложность алгоритмов.

• http://video-sky.0x1.tv/channels/ispras.ru/lectures/2013/2013-02-21-lectures.uncut.mkv^2:36:30 — NP-полнота и сводимости.

• http://video-sky.0x1.tv/channels/ispras.ru/lectures/2013/2013-02-28-lectures.uncut.mkv^0:00:22 — недетерминированные машины Тьюринга, NTIME, NP-полнота, NP-полнота сапера

• http://video-sky.0x1.tv/channels/ispras.ru/lectures/2013/2013-02-28-lectures.uncut.mkv^1:19:30 — метрическая задача коммивояжера, алгоритм Кристофидеса.

• http://video-sky.0x1.tv/channels/ispras.ru/lectures/2013/2013-03-07-lectures.uncut.mkv^0:03:31 — вероятностная проверка тождеств.

• http://video-sky.0x1.tv/channels/ispras.ru/lectures/2013/2013-03-07-lectures.uncut.mkv^0:37:40 — вероятностное округление для MAX-SAT

• http://video-sky.0x1.tv/channels/ispras.ru/lectures/2013/2013-03-13-lectures.uncut.mkv^0:03:59 — криптография, 4 курс

• http://video-sky.0x1.tv/channels/ispras.ru/lectures/2013/2013-03-14-lectures.uncut.mkv^0:01:10 — Дерандомизация MAX-SAT

• http://video-sky.0x1.tv/channels/ispras.ru/lectures/2013/2013-03-14-lectures.uncut.mkv^0:55:40 — Вероятностные классы сложности сложности RP/ZPP.

• http://video-sky.0x1.tv/channels/ispras.ru/lectures/2013/2013-03-20-lectures.uncut.mkv^2:02:34 — Вероятностные классы сложности BPP

• http://video-sky.0x1.tv/channels/ispras.ru/lectures/2013/2013-03-21-lectures.uncut.mkv^0:00:20 — Полиномиальность в среднем, полиномиальный в среднем алгоритм для SAT.

• http://video-sky.0x1.tv/channels/ispras.ru/lectures/2013/2013-03-28-lectures.uncut.mkv^0:00:30 — Рюкзак. Жадный, квазиполиномиальный и PTAS-алгоритм

• http://video-sky.0x1.tv/channels/ispras.ru/lectures/2013/2013-04-04-lectures.uncut.mkv^0:01:12 — BPP, полиномиальная иерархия, схемная сложность.

Примечания и ссылки

• Рекомендуется прочитать хотя бы первые лекции по введению в Python и научные вычисления.