Курс лекций «Сложность алгоритмов» (ИСПРАН, 3 курс МФТИ)
- 2024-05-02: Не портите страницы задач, оформляйте правильно ← Advanced Algorithms
- 2024-04-18: Обзор квестов курса ← Advanced Algorithms
- 2024-03-28: Эксперимент — улучшаем старые решения ← Advanced Algorithms
Семестровый курс по выбору для студентов 3-го курса ФУПМ МФТИ.
- Лекторы
- д.ф.-м.н. Н.Н. Кузюрин, С.А. Фомин
Место чтения курса - ИСПРАН, Солженицына, можно найти в общем, 110 аудитория.
Экзамен в ИСПРАНЕ, 301 комната, 11:00.
По результатам активности на семинарах и при решении и предложении задач, выбрано пять студентов для экзамена «автоматом». См. список, в конце колонок. Все строго рассчитано Google Spreadsheet, ничего не потерялось, вся активность учтена, просто формулы не совсем линейные, а то что вы видите — округленные значения.
На этот четверг, записываемся тут (мне надо знать сколько народу будет, и без записи… Если только ради поставить в зачетку — записываться не надо). Записывайтесь обязательно, чтобы не получилось, как в прошлый раз — не записались, и пришли. «Обманули кондуктора — купили билет и не поехали».
Вы будете на экзамене 28 мая 2015 года, в 11:00, ИСПРАН?
|
Вы должны войти в систему, чтобы участвовать в этом голосовании.
Формат проведения лекций: демонстрация с проектором с параллельным обсуждением, проверка тестами знаний по предыдущим темам. Подразумевается параллельное изучение студентами электронной версии курса.
Ведется список посещений.
Содержание
К экзамену
Экзамен планируется 21 мая, в четверг.
Группа продвинутых будет определена по активности (включая решение задач и поиск ошибок) к 18 мая. Но в любом случае, любая активность идет в плюс.
Занятие 14 мая скорее всего будет, в форме консультации — отвечаем на ваши любые вопросы.
Книга
На растерзание отдается свежая сборка — можно искать в ней ошибки (они 100% есть — даже орфографические).
Специально искать опечатки смысла мало, проще действовать по принципу WIN-WIN, читать с помощью PDFXChange или другого ридера, позволяющего делать комментарии, делать пометки по ходу чтения и отсылать (каждый день) помеченный вариант на mailto:stas-fomin@yandex.ru. И каждый день скачивать заново — ибо книга будет пересобираться и меняться постоянно.
Темы
Рассмотренные в курсе темы.
В книге (и прошлых лекциях) всего сильно больше, но мы сфокусируемся именно на этих темах — на экзамене спрашивать будем только по ним. Но можно конечно читать и больше, найденные ошибки зачтутся, а знания скорее всего пригодятся на шестом курсе.
На этих страницах слайды презентаций, задачи, и т.п. Замечания по каждой презентации можно (и нужно) писать на вкладку «Обсуждение», для соотвествующего PDF-файла.
- Жадный алгоритм в задачах о покрытии
- Жадный алгоритм в задаче о рюкзаке
- Приближенный алгоритм для метрической задачи коммивояжера
- Динамическое программирование для задачи о рюкзаке
- Полностью полиномиальная аппроксимационная схема (FPTAS) для задачи о рюкзаке
- Полиномиальный в среднем алгоритм для SAT
- Вероятностная проверка тождеств
- MAX-SAT: вероятностное округление
- MAX-SAT: дерандомизация
- Вероятностный подсчет числа выполняемых наборов для ДНФ
- Формально об алгоритмах. Вычислительные модели
- Временная и пространственная сложность алгоритмов
- Полиномиальные сводимости и NP-полные задачи. Классы NP, coNP, NPC
- Вероятностные вычисления. Классы RP, coRP, ZPP, BPP
- Полиномиальная иерархия
Тренировка
Проверь себя, помнишь ли элементарные понятия и факты из курса. Тест возможно будет на экзамене, чтобы отсеять совсем невменяемых.
Задачи
Все статьи в этой категории — задачи, которые можно пытаться решать.
Любая активность, даже попытки решения — хорошо. После того, как задача решена, она перейдет в архив:
- Category:Решенные задачи — кстати, полезно смотреть чужие решения.
Cтатьи-решения задач помечать вставляя строку
[[Category:На проверку]]
и подписываться на изменения («watch this page»).
Проверенное решение перейдет в Category:Решения или, если возникнут вопросы-возражения в Category:Проблемы в решении.
Т.е. очередь решений на проверку → Category:На проверку, проверяйте, что ваши решения в правильной категории (а то их так и не проверят...).
Отдельно, пробуем новую инициативу — те, кто решил хоть несколько задач, и понял принцип оформления, предлагайте задачи с решениями по теме курса (можно взять из любых знакомых вам курсов и книг с алгоритмами). Этих задач на экзамене не будет, но возможно они пригодятся в следующем году, ну и за них будет выписано много премиальных баллов (2× … 3×… ) по сравнению с решением существующих задач.
Эти задачи заводим в Category:Предложенные студентами задачи
Книга
Специальная верстка для чтения с ноутбуков и КПК:
- альбомная ориентация
- крупные беззасечные шрифты
Кому не нравится — пишите обоснованные протесты (почему, конструктивные предложения).
Пишите замечания по содержимому — про проблемы с версткой и библиографией не писать, все там только в процессе.
Видео
Записанное видео лекций Николая Николаевича Кузюрина и Стаса Фомина, за весенний семестр 2013 года.
- http://video-sky.0x1.tv/channels/ispras.ru/lectures/2013/2013-02-21-lectures.uncut.mkv1:23:15 — приближенные алгоритмы с гарантированной точностью, жадные алгоритмы в задаче о покрытии.
- http://video-sky.0x1.tv/channels/ispras.ru/lectures/2013/2013-02-21-lectures.uncut.mkv2:12:00 — временная и пространственная сложность алгоритмов.
- http://video-sky.0x1.tv/channels/ispras.ru/lectures/2013/2013-02-21-lectures.uncut.mkv2:36:30 — NP-полнота и сводимости.
- http://video-sky.0x1.tv/channels/ispras.ru/lectures/2013/2013-02-28-lectures.uncut.mkv0:00:22 — недетерминированные машины Тьюринга, NTIME, NP-полнота, NP-полнота сапера
- http://video-sky.0x1.tv/channels/ispras.ru/lectures/2013/2013-02-28-lectures.uncut.mkv1:19:30 — метрическая задача коммивояжера, алгоритм Кристофидеса.
- http://video-sky.0x1.tv/channels/ispras.ru/lectures/2013/2013-03-07-lectures.uncut.mkv0:03:31 — вероятностная проверка тождеств.
- http://video-sky.0x1.tv/channels/ispras.ru/lectures/2013/2013-03-07-lectures.uncut.mkv0:37:40 — вероятностное округление для MAX-SAT
- http://video-sky.0x1.tv/channels/ispras.ru/lectures/2013/2013-03-13-lectures.uncut.mkv0:03:59 — криптография, 4 курс
- http://video-sky.0x1.tv/channels/ispras.ru/lectures/2013/2013-03-14-lectures.uncut.mkv0:01:10 — Дерандомизация MAX-SAT
- http://video-sky.0x1.tv/channels/ispras.ru/lectures/2013/2013-03-14-lectures.uncut.mkv0:55:40 — Вероятностные классы сложности сложности RP/ZPP.
- http://video-sky.0x1.tv/channels/ispras.ru/lectures/2013/2013-03-20-lectures.uncut.mkv2:02:34 — Вероятностные классы сложности BPP
- http://video-sky.0x1.tv/channels/ispras.ru/lectures/2013/2013-03-21-lectures.uncut.mkv0:00:20 — Полиномиальность в среднем, полиномиальный в среднем алгоритм для SAT.
- http://video-sky.0x1.tv/channels/ispras.ru/lectures/2013/2013-03-28-lectures.uncut.mkv0:00:30 — Рюкзак. Жадный, квазиполиномиальный и PTAS-алгоритм
- http://video-sky.0x1.tv/channels/ispras.ru/lectures/2013/2013-04-04-lectures.uncut.mkv0:01:12 — BPP, полиномиальная иерархия, схемная сложность.
Примечания и ссылки
- Рекомендуется прочитать хотя бы первые лекции по введению в Python и научные вычисления.
Полезная сопутствующая литература по курсу.
- Очень хорошие лекции по классической теории сложности, написанные одним из корифеев оной: Introduction to Complexity Theory by Oded Goldreich
- Более краткий курс по классической теории сложности, университет Technion.
- Еще один классический курс лекций по теории сложности от László Lovász.
- А. Китаев, А. Шень, М. Вялый, Классические и квантовые вычисления — замечательная книга. Содержит отличное введение в теорию сложности.
[ Хронологический вид ]Комментарии
Здесь можно писать вопросы к курсу
Войдите, чтобы комментировать.