Версия 13:35, 7 октября 2016

Курс лекций «Эффективные алгоритмы» для 6 курса МФТИ.

Семестровый курс по выбору^[1] для студентов 6-го курса ФУПМ МФТИ.

Лекторы

д.ф.-м.н. Н.Н. Кузюрин, С.А. Фомин

Для ФУПМов 6 курса, желающих записаться на курс по выбору «Эффективные алгоритмы», нужно:

• Зарегистрироваться здесь. Залогинится.
• Зайти на страницу настроек, указать свой email и подтвердить его.
• На своей личной странице (это не страница настроек, это то, что сверху слева, с иконкой человечка), написать хотя бы ФИО и группу.
  • Боже, как много народу с рассеянным вниманием уже до сюда не дочитывает.
• Присоединится к телеграмм-группе.
• Отметится в этом голосовании:

Записываемся на курс «Advanced Algorithms-2016»?

Вы должны войти в систему, чтобы участвовать в этом голосовании.

• Проблемы → Стасу Фомину

В списке вы можете видеть разные цифры, отражающие вашу активность по темам курса. В конце — некоторые суммарные метрики, рассчитанные по волшебным формулам.

Если вы в зеленой группе — вы кандидат на «отлично автоматом».

«Отличники-автоматом» будут выбраны с помощью жадного алгоритма, и вероятностого округления, с использованием настоящих случайных чисел с http://random.org

Темы

Замечания по каждой презентации можно (и нужно) писать на вкладку «Обсуждение», для соответствующего PDF-файла.

Пройденные темы

Фокус

• Несложно о сложности. Примеры алгоритмов
• Формально об алгоритмах. Вычислительные модели
• Временная и пространственная сложность алгоритмов
• Полиномиальные сводимости и NP-полные задачи. Классы NP, coNP, NPC
• Вероятностные вычисления. Классы RP, coRP, ZPP, BPP

Будущие темы

• Вероятностно проверяемые доказательства. PCP-системы. PCP-теорема
• PCP и аппроксимируемость
• Жадный алгоритм в задачах о покрытии
• Жадный алгоритм покрытия для почти всех исходных данных
• Приближенный алгоритм для метрической задачи коммивояжера
• Жадный алгоритм в задаче о рюкзаке
• Динамическое программирование для задачи о рюкзаке
• Полностью полиномиальная аппроксимационная схема (FPTAS) для задачи о рюкзаке
• Полиномиальный в среднем алгоритм для задачи упаковки
• Полиномиальный в среднем алгоритм для задачи о рюкзаке
• Полиномиальный в среднем алгоритм для SAT
• Вероятностная проверка тождеств
• Вероятностный подсчет числа выполняемых наборов для ДНФ
• MAX-SAT: вероятностное округление
• MAX-SAT: дерандомизация
• MAX-CUT: вероятностное округление
• Параллельный алгоритм Люби для максимального по включению независимого множества

Тренировка

Проверь себя, помнишь ли элементарные понятия и факты из курса. Тест будет на экзамене, чтобы отсеять совсем невменяемых.

Задачи

Все статьи в этой категории — задачи, которые можно пытаться решать.

• Category:Нерешенные задачи. Осталось 22 нерешенных задач.

Решать надо создавая подстраницу страницы с задачей.

Пример

Задача Вероятностная_проверка_тождеств/Задачи/determinant → Решение Вероятностная_проверка_тождеств/Задачи/determinant/Решение_Ивана_Иванова.

Любая активность, даже попытки решения — хорошо. После того, как задача решена, она перейдет в архив:

• Category:Решенные задачи — кстати, полезно смотреть чужие решения.

Cтатьи-решения задач помечать вставляя строку

[[Category:На проверку]]

и подписываться на изменения («watch this page»).

Проверенное решение перейдет в Category:Решения или, если возникнут вопросы-возражения в Category:Проблемы в решении.

Т.е. очередь решений на проверку → Category:На проверку (там сейчас 10 задач), проверяйте, что ваши решения в правильной категории (а то их так и не проверят...).

Отдельно, пробуем новую инициативу — те, кто решил хоть несколько задач, и понял принцип оформления, предлагайте задачи с решениями по теме курса (можно взять из любых знакомых вам курсов и книг с алгоритмами). Этих задач на экзамене не будет, но возможно они пригодятся в следующем году, ну и за них будет выписано много премиальных баллов (2× … 3×… ) по сравнению с решением существующих задач.

Эти задачи заводим в Category:Предложенные студентами задачи

Видеолекции

• /Лекции осеннего семестра 2011
  • торрент с прошлогодними видео.
• /Лекции осеннего семестра 2012
• Курс_лекций_«Сложность_алгоритмов»_(ИСПРАН,_3_курс_МФТИ)/Лекции_весеннего_семестра_2013

Книга

Специальная верстка для чтения с ноутбуков и КПК:

• альбомная ориентация
• крупные беззасечные шрифты

Кому не нравится — пишите обоснованные протесты (почему, конструктивные предложения).

Пишите замечания по содержимому — про проблемы с версткой и библиографией не писать, все там только в процессе.

File:Book-advanced-algorithms.pdf

Примечания и ссылки

• Рекомендуется прочитать хотя бы первые лекции по введению в Python и научные вычисления.

1. ↑ К экзамену допускаются только студенты, зарегистрировавшиеся до 10 октября email.