Полиномиальные сводимости и NP-полные задачи. Классы NP, coNP, NPC/Полнота/Vertex-3-Coloring — различия между версиями
Материал из DISCOPAL
StasFomin (обсуждение | вклад) |
StasFomin (обсуждение | вклад) |
||
| Строка 26: | Строка 26: | ||
* Для каждого литерала по вершине → ''2n'' → «б» → лепестки из узла «2» | * Для каждого литерала по вершине → ''2n'' → «б» → лепестки из узла «2» | ||
* Для каждой дизъюнкции → ''7'' вершин → ''7m'' → «в» | * Для каждой дизъюнкции → ''7'' вершин → ''7m'' → «в» | ||
| − | ** l1,l2,l3 ← литералы из скобки | + | ** l1, l2, l3 ← литералы из скобки |
* Итого → ''3 + 2n + 7m'' вершин. | * Итого → ''3 + 2n + 7m'' вершин. | ||
Версия 02:53, 3 марта 2022
- Заголовок
- Полиномиальные сводимости и NP-полные задачи. Классы NP, coNP, NPC/Полнота/Vertex-3-Coloring
- Автор
- Стас Фомин
- Нижний колонтитул
- Полиномиальные сводимости и NP-полные задачи. Классы NP, coNP, NPC/Полнота/Vertex-3-Coloring
- Дополнительный нижний колонтитул
- Стас Фомин, 06:39, 3 марта 2022
Содержание
Постановка.
Vertex Coloring.
Задача о раскраске вершин графа. Можно ли вершины неориентированного графа раскрасить в k цветов, так, чтобы соседние вершины имели разные цвета?
Vertex-3-Coloring.
Частный случай Vertex coloring для 3х цветов.
NP? .…
- ?
- Что будет сертификатом?
NP!.
Cертификат → собственно раскраска.
Кого сводим к ней?.…
- 3ESAT
- m дизъюнкций
- n переменных.
Строим граф. …
- Три вершины → метки 0, 1, 2. → треугольник «a»
- Для каждого литерала по вершине → 2n → «б» → лепестки из узла «2»
- Для каждой дизъюнкции → 7 вершин → 7m → «в»
- l1, l2, l3 ← литералы из скобки
- Итого → 3 + 2n + 7m вершин.
.…
Число раскрасок в 3 цвета кратно 6: перестановка цветов сохраняет правильную раскраску.