Полиномиальные сводимости и NP-полные задачи. Классы NP, coNP, NPC/Полнота/Vertex-3-Coloring — различия между версиями
Материал из DISCOPAL
StasFomin (обсуждение | вклад) |
StasFomin (обсуждение | вклад) |
||
| (не показано 5 промежуточных версий этого же участника) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | <slideshow incmark="…" headingmark="." scaled=1 style="ispras"/> | + | <noinclude><slideshow incmark="…" headingmark="." scaled=1 style="ispras"/></noinclude> |
== Постановка. == | == Постановка. == | ||
| Строка 15: | Строка 15: | ||
== NP!. == | == NP!. == | ||
Cертификат → собственно раскраска. | Cертификат → собственно раскраска. | ||
| − | + | ||
== Кого сводим к ней?.… == | == Кого сводим к ней?.… == | ||
* 3ESAT | * 3ESAT | ||
| Строка 26: | Строка 26: | ||
* Для каждого литерала по вершине → ''2n'' → «б» → лепестки из узла «2» | * Для каждого литерала по вершине → ''2n'' → «б» → лепестки из узла «2» | ||
* Для каждой дизъюнкции → ''7'' вершин → ''7m'' → «в» | * Для каждой дизъюнкции → ''7'' вершин → ''7m'' → «в» | ||
| − | ** | + | ** <m>l_1</m>, <m>l_2</m>, <m>l_3</m> ← литералы из скобки |
* Итого → ''3 + 2n + 7m'' вершин. | * Итого → ''3 + 2n + 7m'' вершин. | ||
| − | |||
| − | == .… == | + | == 3Color → 3ESAT .… == |
| + | |||
| + | [[Файл:3sat-to-3color.svg|800px|center]] | ||
| + | |||
| + | |||
| + | == 3ESAT → 3Color .… == | ||
| − | + | [[Файл:3sat-to-3color-2.svg|800px|center]] | |
Текущая версия на 06:39, 3 марта 2022
- Заголовок
- Полиномиальные сводимости и NP-полные задачи. Классы NP, coNP, NPC/Полнота/Vertex-3-Coloring
- Автор
- Стас Фомин
- Нижний колонтитул
- Полиномиальные сводимости и NP-полные задачи. Классы NP, coNP, NPC/Полнота/Vertex-3-Coloring
- Дополнительный нижний колонтитул
- Стас Фомин, 06:39, 3 марта 2022
Содержание
Постановка.
Vertex Coloring.
Задача о раскраске вершин графа. Можно ли вершины неориентированного графа раскрасить в k цветов, так, чтобы соседние вершины имели разные цвета?
Vertex-3-Coloring.
Частный случай Vertex coloring для 3х цветов.
NP? .…
- ?
- Что будет сертификатом?
NP!.
Cертификат → собственно раскраска.
Кого сводим к ней?.…
- 3ESAT
- m дизъюнкций
- n переменных.
Строим граф. …
- Три вершины → метки 0, 1, 2. → треугольник «a»
- Для каждого литерала по вершине → 2n → «б» → лепестки из узла «2»
- Для каждой дизъюнкции → 7 вершин → 7m → «в»
- , , ← литералы из скобки
- Итого → 3 + 2n + 7m вершин.
3Color → 3ESAT .…
3ESAT → 3Color .…
