Эффективные алгоритмы — вопросы

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
12345678910
11121314151617181920
21222324252627282930
Тест по курсу «Эффективные алгоритмы»

Вариант 2187586698.


Ваше имя*:


Вопрос 1

Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.

Формально: Даны натуральные числа , , и число B.

Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .

Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?

  1.  Да, есть полиномиальный алгоритм
  2.  Нет, полиномиального алгоритма нет
  3.  Полиномиального нет, но есть квазиполиномиальный алгоритм
  4.  Полиномиального нет, но есть псевдополиномиальный алгоритм

Вопрос 2

Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 3

Какие условия на существование полиномиального в среднем алгоритма для «SAT» требуются в соответствующей теме?

Напомним, что у нас n переменных и m скобок, p — вероятность появления переменной в каждой скобке.


  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 4

Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?

  1.  Рюкзак-выполнимость
  2.  Поиск максимального разреза
  3.  Алгоритм Немхаузера-Ульмана
  4.  Поиск эйлерова обхода
  5.  Поиск кратчайших путей

Вопрос 5

С какой точностью работает модифицированный жадный алгоритм для задачи о рюкзаке из соответствующей темы?

  1.  
  2.  3
  3.  0.878
  4.  2
  5.  
  6.  Этот алгоритм не гарантирует никакой точности решения;

Вопрос 6

Для чего применяется «дерандомизация»:

  1.  Для оценки сложности в среднем
  2.  Построение вероятностных алгоритмов, полиномиальных "для почти всех исходных данных"
  3.  Построение детерминированных приближенных алгоритмов
  4.  Построение вероятностных алгоритмов, полиномиальных в среднем
  5.  Построение вероятностного алгоритма с меняющимися "плохими входами"
  6.  Для оценки снизу возможной точности для данной задачи

Вопрос 7

Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?

  1.  Поиск минимального разреза
  2.  Поиск минимального обхода вершин (TSP)
  3.  Рюкзак-оптимальность
  4.  Поиск кратчайших путей
  5.  Поиск минимального остовного дерева

Вопрос 8

В теме про полиномиальный в среднем алгоритм для «SAT» мы применяли формулу…


  1.  Форда-Фалкерсона
  2.  Включений-Исключений
  3.  Беллмана-Форда
  4.  Немхаузера-Ульмана
  5.  Флойда-Уоршолла

Вопрос 9

С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?

  1.  
  2.  0.878
  3.  3
  4.  
  5.  Этот алгоритм не гарантирует никакой точности решения
  6.  2

Вопрос 10

Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  3

Вопрос 11

Метод многократного запуска вероятностного алгоритма, с целью уменьшения вероятности ошибки называется:

  1.  «отладка вероятности»
  2.  «вероятностная амплификация»
  3.  «дерандомизация»
  4.  «антирандомизация»

Вопрос 12

Формулировка (в виде ЦП) какой задачи приведена ниже:

  1.  MAX-CUT
  2.  MIN-CUT
  3.  MAX-SAT
  4.  MIN-SAT
  5.  MAX-3SAT

Вопрос 13

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 14

Цикл, проходящий через все ребра графа по одному разу, называется

  1.  Цикл Нельсона
  2.  Эйлеров цикл
  3.  Наполеонов цикл
  4.  Петля Нестерова
  5.  Гамильтонов цикл

Вопрос 15

Есть граф G=(V,E). Разбиение множества вершин V на непересекающиеся множества S и T называется:

  1.  Поток
  2.  Клика
  3.  Разрез
  4.  Раскладка
  5.  Паросочетание
  6.  Разбивка

Вопрос 16

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке рассматривался алгоритм…

  1.  Беллмана-Форда
  2.  Немхаузера-Ульмана
  3.  Форда-Фалкерсона
  4.  Эдмондса-Карпа
  5.  Каргера-Штейна
  6.  Флойда-Уоршелла

Вопрос 17

Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «легких» допустимых решениях:

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  Нет правильного ответа

Вопрос 18

Паросочетание, это подмножество...


  1.  вершин
  2.  связных подграфов
  3.  циклов
  4.  ребер

Вопрос 19

Какой прием используется в FPTAS-алгоритме для рюкзака?

  1.  округление коэффициентов
  2.  PTAS-апроксимация
  3.  вероятностное округление
  4.  дерандомизация
  5.  метод условного спуска

Вопрос 20

Паросочетание, покрывающее все вершины графа, называется

  1.  совершенным
  2.  максимальным
  3.  покрывающим
  4.  сочетающим
  5.  вершинным

Вопрос 21

Какой из этих тестов на простоту не является рандомизированным:

  1.  Бейли — Померанца — Селфриджа — Уогстаффа,
  2.  Миллера
  3.  Все существующие тесты на простоту являются рандомизированными
  4.  Бейли — Померанца — Селфриджа — Уогстаффа
  5.  Миллера-Рабина

Вопрос 22

Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «дорогих» допустимых решениях:

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 23

Какой алгоритм используется только в лучшем из рассмотренных в теме FPTAS-алгоритмов для рюкзака?

  1.  динамическое программирование с отбором наиболее легких наборов
  2.  дерандомизация
  3.  жадный алгоритм для рюкзака
  4.  алгоритм Кристофидеса

Вопрос 24

Для какой задачи в курсе использовался "метод условных вероятностей" с последовательным определением значения переменных:

  1.  MIN-CUT
  2.  MAX-CUT
  3.  Рюкзак-оптимизация
  4.  TSP
  5.  MAX-SAT
  6.  Рюкзак-выполнимость

Вопрос 25

Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  3
  6.  

Вопрос 26

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке полиномиальность в среднем доказана для следующего распределения входных данных:

  1.  и стоимости и веса выбираются случайно
  2.  веса произвольные, стоимость выбираются случайно
  3.  стоимости произвольные, веса выбираются случайно

Вопрос 27

Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса PP?

  1.  двусторонние
  2.  «PP»-ошибки
  3.  односторонние
  4.  трехсторонние

Вопрос 28

Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса ZPP?

  1.  двусторонние
  2.  трехсторонние
  3.  «ZPP»-ошибки
  4.  никакие
  5.  односторонние (при ответе «0»)
  6.  односторонние (при ответе «1»)

Вопрос 29

Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?

  1.  алгоритм Немхаузера-Ульмана
  2.  алгоритм Беллмана-Форда
  3.  метод условного спуска
  4.  динамическое программирование с отбором наиболее легких наборов
  5.  динамическое программирование с отбором наиболее дорогих наборов

Вопрос 30

Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.

Формально: Даны натуральные числа , , и число B.

Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .

Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?

  1.  Полиномиального нет, но есть квазиполиномиальный алгоритм
  2.  Да, есть полиномиальный алгоритм
  3.  Нет, полиномиального алгоритма нет