Эффективные алгоритмы — вопросы

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
12345678910
11121314151617181920
21222324252627282930
31323334353637383940
Тест по курсу «Эффективные алгоритмы»

Вариант 2674568853.


Ваше имя*:


Вопрос 1

Для какой задачи в курсе использовался "метод условных вероятностей" с последовательным определением значения переменных:

  1.  MAX-SAT
  2.  MIN-CUT
  3.  Рюкзак-выполнимость
  4.  MAX-CUT
  5.  TSP
  6.  Рюкзак-оптимизация

Вопрос 2

Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:

  1.  MIN-SAT
  2.  MIN-CUT
  3.  MAX-CUT
  4.  MAX-SAT
  5.  MAX-3SAT

Вопрос 3

С какой точностью работает модифицированный жадный алгоритм для задачи о рюкзаке из соответствующей темы?

  1.  
  2.  2
  3.  0.878
  4.  
  5.  3
  6.  Этот алгоритм не гарантирует никакой точности решения;

Вопрос 4

  1.  RP
  2.  BPP
  3.  ALL
  4.  PSPACE
  5.  coRP
  6.  PP
  7.  NP
  8.  ZPP

Вопрос 5

Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  
  6.  3

Вопрос 6

Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?

  1.  динамическое программирование с отбором наиболее дорогих наборов
  2.  метод условного спуска
  3.  алгоритм Беллмана-Форда
  4.  алгоритм Немхаузера-Ульмана
  5.  динамическое программирование с отбором наиболее легких наборов

Вопрос 7

  1.  PP
  2.  PSPACE
  3.  RP
  4.  NP
  5.  coZPP
  6.  ZPP
  7.  BPP
  8.  coRP

Вопрос 8

  1.  
  2.  BPP
  3.  coNP
  4.  PP
  5.  NP
  6.  ALL
  7.  RP
  8.  ZPP
  9.  coRP

Вопрос 9

Какой алгоритм используется только в лучшем из рассмотренных в теме FPTAS-алгоритмов для рюкзака?

  1.  алгоритм Кристофидеса
  2.  дерандомизация
  3.  жадный алгоритм для рюкзака
  4.  динамическое программирование с отбором наиболее легких наборов

Вопрос 10

Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?

  1.  Поиск кратчайших путей
  2.  Поиск максимального разреза
  3.  Алгоритм Немхаузера-Ульмана
  4.  Поиск эйлерова обхода
  5.  Рюкзак-выполнимость

Вопрос 11

Пусть

  • — задача поиска гамильтонового цикла в графе , где V — делиться на 3.
  • — задача подтверждения наличия гамильтонового цикла в таком графе.

Что верно?

  1.   — NP-hard, но не .
  2.   — NP-hard, но не .
  3.  Они обе не NP-hard.
  4.   и — NP-трудны.
  5.  Все остальные варианты — неверны.

Вопрос 12

Выберите корректное утверждение:

  1.  
  2.  
  3.  

Вопрос 13

Найдите неверное утверждение:

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  
  6.  

Вопрос 14

С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?

  1.  0.878
  2.  
  3.  Этот алгоритм не гарантирует никакой точности решения
  4.  3
  5.  
  6.  2

Вопрос 15

  1.  ZPP
  2.  PSPACE
  3.  RP
  4.  BPP
  5.  coZPP
  6.  NP
  7.  coRP
  8.  PP

Вопрос 16

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 17

  1.  BPP
  2.  ZPP
  3.  PSPACE
  4.  coZPP
  5.  PP
  6.  coRP
  7.  NP
  8.  RP

Вопрос 18

Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса PP?

  1.  трехсторонние
  2.  «PP»-ошибки
  3.  односторонние
  4.  двусторонние

Вопрос 19

В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  

Вопрос 20

Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?

  1.  Поиск минимального разреза
  2.  Поиск минимального обхода вершин (TSP)
  3.  Поиск минимального остовного дерева
  4.  Поиск кратчайших путей
  5.  Рюкзак-оптимальность

Вопрос 21

Паросочетание, это подмножество...


  1.  связных подграфов
  2.  ребер
  3.  циклов
  4.  вершин

Вопрос 22

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке рассматривался алгоритм…

  1.  Флойда-Уоршелла
  2.  Беллмана-Форда
  3.  Форда-Фалкерсона
  4.  Каргера-Штейна
  5.  Немхаузера-Ульмана
  6.  Эдмондса-Карпа

Вопрос 23

  1.  PSPACE
  2.  coZPP
  3.  PP
  4.  NP
  5.  coRP
  6.  ZPP
  7.  RP
  8.  BPP

Вопрос 24

Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц  ?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  

Вопрос 25

Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые не останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?

  1.  Да
  2.  Нет

Вопрос 26

Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?


  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 27

Предположим, открыли полиномиальный алгоритм, вычисляющий наибольшую клику в заданном графе. Что тогда будет, согласно вариантам на картинке?

NPC-GQ08.png


  1.  Все остальные варианты — неверны.
  2.  B
  3.  D
  4.  C
  5.  A

Вопрос 28

  1.  PSPACE
  2.  ALL
  3.  BPP
  4.  PP
  5.  ZPP
  6.  NP
  7.  coRP
  8.  RP

Вопрос 29

Выберите общепринятое определение класса NPC (NP-полных задач).

тогда и только тогда, когда:

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  
  6.  
  7.  
  8.  

Вопрос 30

Гамильтонов цикл в графе:

  1.  проходит через все ребра по одному разу
  2.  проходит через все вершины по одному разу
  3.  проходит через все вершины и ребра по одному разу

Вопрос 31

  1.  BPP
  2.  PSPACE
  3.  NP
  4.  coRP
  5.  RP
  6.  PP
  7.  coZPP
  8.  ZPP

Вопрос 32

  1.  BPP
  2.  PP
  3.  
  4.  coZPP
  5.  coRP
  6.  ZPP
  7.  FPTAS
  8.  RP

Вопрос 33

Для чего применяется «метод условных вероятностей»:

  1.  Шервудские алгоритмы
  2.  Метод Монте-Карло
  3.  Дерандомизация
  4.  Метод Лас-Вегас
  5.  Дератизация
  6.  Рандомизация
  7.  Демократизация

Вопрос 34

Вероятностный алгоритм A, который, получая

  • вход I
  • вещественное

за время, полиномиальное от , выдает в качестве выхода , такое, что

называется:

  1.  Полиномиальной рандомизированной аппроксимационной схемой
  2.  -полной рандомизированной аппроксимационной схемой
  3.  Полностью полиномиальной аппроксимационной схемой
  4.  Полностью полиномиальной рандомизированной аппроксимационной схемой

Вопрос 35

Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?

  1.  Да
  2.  Нет

Вопрос 36

Выберите не NP-полную задачу

  1.  TSP-выполнимость
  2.  3SAT
  3.  Вершинное покрытие
  4.  Сумма множеств
  5.  2SAT
  6.  SAT
  7.  Клика (есть ли в графе клика больше заданной)

Вопрос 37

  1.  RP
  2.  coZPP
  3.  PP
  4.  ZPP
  5.  PSPACE
  6.  coRP
  7.  NP
  8.  BPP

Вопрос 38

Какие условия на существование полиномиального в среднем алгоритма упаковки требуются в соответствующей теме?

m
элементов,
n
подмножеств
p
вероятность ненулевого элемента в матрице инцидентности
  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  
  6.  
  7.  

Вопрос 39

Аню и Колю попросили показать, что задача X — NP-полна. Аня показала полиномиальную сводимость по Карпу от 3SAT к X, а Коля показал полиномиальную сводимость по Карпу от X к 3SAT.

Что можно утверждать?

  1.  X в NP, но не NP-полная.
  2.  X — NP-трудная, но не NP-полная.
  3.  X — NP-полная.
  4.  Все остальные варианты — неверны.
  5.  X — не NP-полная, и вообще не в NP.

Вопрос 40

Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?

  1.  Рюкзак-оптимальность
  2.  Поиск совершенного паросочетания
  3.  Алгоритм Флойда-Уоршелла
  4.  Поиск минимального разреза
  5.  Поиск кратчайших путей