Еженедельный по «сложности алгоритмов» для 6 курса МФТИ — вопросы

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
12345678910
11121314151617181920
Еженедельный по «сложности алгоритмов» для 6 курса МФТИ

Вариант 3944732734.


Ваше имя*:


Вопрос 1

Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?

  1.  3
  2.  
  3.  
  4.  

Вопрос 2

Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:

  1.  MIN-SAT
  2.  MAX-CUT
  3.  MIN-CUT
  4.  MAX-SAT
  5.  MAX-3SAT

Вопрос 3

Для чего применяется «дерандомизация»:

  1.  Построение вероятностных алгоритмов, полиномиальных "для почти всех исходных данных"
  2.  Для оценки сложности в среднем
  3.  Построение вероятностного алгоритма с меняющимися "плохими входами"
  4.  Построение детерминированных приближенных алгоритмов
  5.  Построение вероятностных алгоритмов, полиномиальных в среднем
  6.  Для оценки снизу возможной точности для данной задачи

Вопрос 4

Паросочетание, покрывающее все вершины графа, называется

  1.  максимальным
  2.  сочетающим
  3.  вершинным
  4.  покрывающим
  5.  совершенным

Вопрос 5

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке рассматривался алгоритм…

  1.  Беллмана-Форда
  2.  Форда-Фалкерсона
  3.  Немхаузера-Ульмана
  4.  Флойда-Уоршелла
  5.  Эдмондса-Карпа
  6.  Каргера-Штейна

Вопрос 6

Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц  ?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  

Вопрос 7

Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.

Формально: Даны натуральные числа , , и число B.

Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .

Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?

  1.  Полиномиального нет, но есть квазиполиномиальный алгоритм
  2.  Да, есть полиномиальный алгоритм
  3.  Полиномиального нет, но есть псевдополиномиальный алгоритм
  4.  Нет, полиномиального алгоритма нет

Вопрос 8

Какие условия на существование полиномиального в среднем алгоритма упаковки требуются в соответствующей теме?

m
элементов,
n
подмножеств
p
вероятность ненулевого элемента в матрице инцидентности
  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  
  6.  
  7.  

Вопрос 9

Для чего применяется «метод условных вероятностей»:

  1.  Рандомизация
  2.  Дерандомизация
  3.  Демократизация
  4.  Дератизация
  5.  Метод Монте-Карло
  6.  Шервудские алгоритмы
  7.  Метод Лас-Вегас

Вопрос 10

Паросочетание, это подмножество...


  1.  ребер
  2.  циклов
  3.  вершин
  4.  связных подграфов

Вопрос 11

Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.

Формально: Даны натуральные числа , , и число B.

Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .

Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?

  1.  Нет, полиномиального алгоритма нет
  2.  Полиномиального нет, но есть квазиполиномиальный алгоритм
  3.  Да, есть полиномиальный алгоритм

Вопрос 12

Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?

  1.  Построение эффективных приближенных алгоритмов с оценками точности в худшем случае
  2.  Построение точных алгоритмов с субэкспоненциальными оценками сложности
  3.  Построение эффективных эвристических алгоритмов

Вопрос 13

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке рассматривался алгоритм, который оперирует множеством…

  1.  недопустимых наборов
  2.  наборов минимального веса для каждой стоимости
  3.  доминирующих наборов
  4.  допустимых наборов
  5.  наборов максимальной стоимости для каждого веса
  6.  отборных наборов
  7.  набранных отборов

Вопрос 14

Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?


  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 15

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке полиномиальность в среднем доказана для следующего распределения входных данных:

  1.  веса произвольные, стоимость выбираются случайно
  2.  стоимости произвольные, веса выбираются случайно
  3.  и стоимости и веса выбираются случайно

Вопрос 16

Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?

  1.  Применение эволюционных алгоритмов
  2.  Построение эффективных в среднем алгоритмов
  3.  Построение эффективных алгоритмов муравьиной колонии

Вопрос 17

Какие условия на существование полиномиального в среднем алгоритма для «SAT» требуются в соответствующей теме?

Напомним, что у нас n переменных и m скобок, p — вероятность появления переменной в каждой скобке.


  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 18

Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «легких» допустимых решениях:

  1.  
  2.  
  3.  Нет правильного ответа
  4.  
  5.  

Вопрос 19

Эйлеров цикл в графе:

  1.  проходит через все вершины и~ребра по одному разу;
  2.  проходит через все вершины по одному разу;
  3.  проходит через все ребра по одному разу;

Вопрос 20

Цикл, проходящий через все ребра графа по одному разу, называется

  1.  Цикл Нельсона
  2.  Наполеонов цикл
  3.  Гамильтонов цикл
  4.  Эйлеров цикл
  5.  Петля Нестерова