Участник:Rechique/vcover-clique — различия между версиями

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
(Новая страница: «Полиномиальные сводимости и NP-полные задачи. Классы NP, coNP, NPC/Задачи/Vcover-clique|: На проверку…»)
 
Строка 1: Строка 1:
[[Полиномиальные сводимости и NP-полные задачи. Классы NP, coNP, NPC/Задачи/Vcover-clique|: На проверку]]
+
* [[Полиномиальные сводимости и NP-полные задачи. Классы NP, coNP, NPC/Задачи/Vcover-clique]]
  
 
Будем работать со следующими задачами:
 
Будем работать со следующими задачами:

Версия 03:44, 16 мая 2019

Будем работать со следующими задачами:

1)Clique = {(G, k)| в графе есть клика размером k}

2)IndSet = {(G, k)| в графе есть независимое множество из k вершин}

3)VertexCover = {(G, k)| в графе есть вершинное покрытие из k вершин}

Задачу Clique можно свести по карпу к задаче о клике (просто перебором k). Аналогично с задачей о вершинном покрытии.

Далее сводим Clique к Indset взятием дополнения графа. А Indset и VertexCover сводятся к друг другу заменой k на n - k, где n - число вершин: если вершинное покрытие задело все ребра, то между оставшиеся вершинами ребер быть не может, иначе эти ребра не были бы задеты. И наоборот, если между оставшимися ребер нет, то все ребра покрыты взятыми.