Класс сложности BPP (Bounded-Probability Polynomial-time) состоит из всех языков L для которых существует полиномиальная вероятностная машина Тьюринга M, такая что:

Можно показать, что будут эквивалентны также следующие определения класса BPP:

«Строгое» определение

Класс сложности BPP состоит из всех языков L для которых существует полиномиальная вероятностная машина Тьюринга M, и полином p(*), такие что:

«Свободное» определение

Класс сложности BPP состоит из всех языков L для которых существует

такие что:

Диаграмма «ближайших» классов