Hardprob/Maximum Class-Constrained Knapsack — различия между версиями

Текущая версия на 07:58, 30 апреля 2023

n размеров заданных вектором , m рюкзаков разных размеров и числом отсеков заданных векторами , причем .
Найти размещение заданных элементов в эти рюкзаки, заданный двумя n×m матрицами,

, такой, что

@@ Строка 1: / Строка 1: @@
 <!-- start --><!-- {{svg-image-for-hard-problem|{{PAGENAME}}}} -->
-* <em>n</em> размеров заданных вектором <m>U \in N^n</m>, <em>m</em> рюкзаков разных размеров и числом отсеков заданных векторами <m>V \in N^m, C \in N ^m</m>, причем <m>\sum_i U_i = \sum_j V_j</m>.
+* <em>n</em> размеров заданных вектором <m>U ∈  N^n</m>, <em>m</em> рюкзаков разных размеров и числом отсеков заданных векторами <m>V ∈  N^m, C ∈  N ^m</m>, причем <m>\sum_i U_i = \sum_j V_j</m>.
 * Найти размещение заданных элементов в эти рюкзаки, заданный двумя <em>n×m</em> матрицами,
-<m>I \in \{0,1\}^{n\times m}, Q \in N ^{n\times m}</m>, такой, что
+<m>I ∈  \{0,1\}^{n× m}, Q ∈  N ^{n× m}</m>, такой, что
-** <m>\sum_i Q_{i,j} \le V_j \ \ ∀j</m>
+** <m>\sum_i Q_{i,j} ≤V_j \ \ ∀j</m>
-** <m>\sum_i I_{i,j} \le C_j \ \ ∀j</m>
+** <m>\sum_i I_{i,j} ≤C_j \ \ ∀j</m>
-** <m>\sum_j Q_{i,j} \le U_i \ \ ∀i</m>
+** <m>\sum_j Q_{i,j} ≤U_i \ \ ∀i</m>
 ** <m>I_{i,j}=0 \Rightarrow Q_{i,j}=0 \ \ ∀i,j </m>
 * Максимизировать число упакованных элементов