Hardprob/Maximum Integral K-Multicommodity Flow On Trees — различия между версиями

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
(Массовая правка: замена <!-- start --> на <!-- start --><!-- {{svg-image-for-hard-problem|{{PAGENAME}}}} -->)
(Массовая правка: замена PCRE <m>\((\w)_(\w)\s*,\s*(\w)_(\w)\)</m> на <em>(\1<sub>\2</sub>, \3<sub>\4</sub>)</em>)
 
(не показано 6 промежуточных версий этого же участника)
Строка 1: Строка 1:
 
<!-- start --><!-- {{svg-image-for-hard-problem|{{PAGENAME}}}} -->
 
<!-- start --><!-- {{svg-image-for-hard-problem|{{PAGENAME}}}} -->
* Дерево <m>T=\left(V,E\right)</m>, пропускная способность на ребрах <m>c:E \rightarrow N</m>, <em>k</em> пар вершин <m>(s_i,t_i)</m>.
+
* Дерево <em>T=(V,E)</em>, пропускная способность на ребрах <em>c: E N</em>, <em>k</em> пар вершин <em>(s<sub>i</sub>, t<sub>i</sub>)</em>.
* Найти поток <m>f_i \in N</m>, для каждой пары <m>(s_i,t_i)</m>, такой что <m>∀ e\in E,\ \sum_{i=1}^k f_iq_i(e) \leq c(e)</m>, где <m>q_i(e)=1</m>, если <em>e</em> лежит на (единственном, тут дерево) пути из <m>s_i</m> в <m>t_i</m>, и 0 в противном случае.
+
* Найти поток <m>f_i ∈  N</m>, для каждой пары <em>(s<sub>i</sub>, t<sub>i</sub>)</em>, такой что <m>∀ e∈  E,\ \sum_{i=1}^k f_iq_i(e) c(e)</m>, где <m>q_i(e)=1</m>, если <em>e</em> лежит на (единственном, тут дерево) пути из <em>s<sub>i</sub></em> в <em>t<sub>i</sub></em>, и 0 в противном случае.
 
* Максимизировать сумму потоков <m>\sum_{i=1}^k f_i</m>
 
* Максимизировать сумму потоков <m>\sum_{i=1}^k f_i</m>
  
 
----
 
----
 
{{hard-problem-on-lab17|{{PAGENAME}}}}
 
{{hard-problem-on-lab17|{{PAGENAME}}}}
 +
<!-- * {{has-testdata-and-visualization}} -->
 +
<!-- * {{has-pyomo-model}} -->
 +
<!-- * {{has-npc-reduction}} -->
 +
<!-- * {{add-random-fuzzing-tests}} -->
 
----
 
----
 
<small>
 
<small>

Текущая версия на 23:09, 17 апреля 2023

  • Дерево T=(V,E), пропускная способность на ребрах c: E → N, k пар вершин (si, ti).
  • Найти поток , для каждой пары (si, ti), такой что , где , если e лежит на (единственном, тут дерево) пути из si в ti, и 0 в противном случае.
  • Максимизировать сумму потоков

Задача в лаб22 (рид-онли просмотр)