Hardprob/Maximum Knapsack — различия между версиями
Материал из DISCOPAL
StasFomin (обсуждение | вклад) (Массовая правка: замена \subseteq на ⊆) |
StasFomin (обсуждение | вклад) (Массовая правка: замена \in на ∈) |
||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
<!-- start --><!-- {{svg-image-for-hard-problem|{{PAGENAME}}}} --> | <!-- start --><!-- {{svg-image-for-hard-problem|{{PAGENAME}}}} --> | ||
| − | * Конечное множество <em>U</em>, для каждого <m> | + | * Конечное множество <em>U</em>, для каждого <m>u∈ U</m> задан |
| − | ** вес-размер <m>s(u) | + | ** вес-размер <m>s(u)∈ Z^+</m> |
| − | ** ценность <m>v(u) | + | ** ценность <m>v(u)∈ Z^+</m> |
| − | * Положительное целое <m> | + | * Положительное целое <m>B∈ Z^+</m> — размер рюкзака. |
| − | * Выбрать подмножество <m>U'⊆ U</m>, не превышающее емкость рюкзака: <m>\displaystyle\sum\limits_{ | + | * Выбрать подмножество <m>U'⊆ U</m>, не превышающее емкость рюкзака: <m>\displaystyle\sum\limits_{u∈ U'} s(u)\le B</m> |
| − | * Максимизировать ценность выбранных элементов, <m>\displaystyle\sum\limits_{ | + | * Максимизировать ценность выбранных элементов, <m>\displaystyle\sum\limits_{u∈ U'} v(u) → \max</m>. |
Версия 18:00, 17 апреля 2023
- Конечное множество U, для каждого задан
- вес-размер
- ценность
- Положительное целое — размер рюкзака.
- Выбрать подмножество , не превышающее емкость рюкзака:
- Максимизировать ценность выбранных элементов, .
Задача в лаб17 (рид-онли просмотр)
- Задача в базе NP-полных задач Вигго Кана
- Код задачи в книге «ГД» → «MP9»