Hardprob/Maximum Knapsack — различия между версиями
Материал из DISCOPAL
StasFomin (обсуждение | вклад) (Массовая правка: замена PCRE <m>(\w)\s*∈\s*(\w)</m> на <em>\1 ∈ \2</em>) |
StasFomin (обсуждение | вклад) (Массовая правка: замена PCRE <m>(\w[^_⊆]*)\s*⊆\s*(\w)</m> на <em>\1 ⊆ \2</em>) |
||
| Строка 5: | Строка 5: | ||
** ценность <m>v(u)∈ Z^+</m> | ** ценность <m>v(u)∈ Z^+</m> | ||
* Положительное целое <m>B∈ Z^+</m> — размер рюкзака. | * Положительное целое <m>B∈ Z^+</m> — размер рюкзака. | ||
| − | * Выбрать подмножество < | + | * Выбрать подмножество <em>U' ⊆ U</em>, не превышающее емкость рюкзака: <m>\displaystyle\sum\limits_{u∈ U'} s(u)≤B</m> |
* Максимизировать ценность выбранных элементов, <m>\displaystyle\sum\limits_{u∈ U'} v(u) → \max</m>. | * Максимизировать ценность выбранных элементов, <m>\displaystyle\sum\limits_{u∈ U'} v(u) → \max</m>. | ||
Версия 22:10, 17 апреля 2023
- Конечное множество U, для каждого u ∈ U задан
- вес-размер
- ценность
- Положительное целое — размер рюкзака.
- Выбрать подмножество U' ⊆ U, не превышающее емкость рюкзака:
- Максимизировать ценность выбранных элементов, .
Задача в лаб17 (рид-онли просмотр)
- Задача в базе NP-полных задач Вигго Кана
- Код задачи в книге «ГД» → «MP9»