Hardprob/Maximum Priority Flow — различия между версиями

Версия 11:33, 17 апреля 2023

Направленный граф G=(V,E), вершины-источники , вершины-стоки , емкость ребер , ограничения на вершинах , и для любой вершины v, есть некий порядок исходящих ребер.
Найти приоритетный поток f, т.е. функция f: E→R, такая что
- для любого ребра e, f(e) ≤ c(e)
- для любой вершины , поток сохраняется в v
- для любой вершины v
  - поток покидающий v не превышает b(v)
  - для исходящей любой пары ребер , если и , то .
Максимизировать поток, приходящей в первый сток , т.е. .

@@ Строка 1: / Строка 1: @@
 <!-- start --><!-- {{svg-image-for-hard-problem|{{PAGENAME}}}} -->
-* Направленный граф <em>G=(V,E)</em>, вершины-источники <m>s_1, \ldots, s_k \in V</m>, вершины-стоки <m>t_1, \ldots, t_k \in V</m>, емкость ребер <m>c:E \rightarrow R</m>, ограничения на вершинах <m>b: V \rightarrow R</m>, и для любой вершины <em>v</em>, есть некий порядок исходящих ребер.
+* Направленный граф <em>G=(V,E)</em>, вершины-источники <m>s_1, \ldots, s_k \in V</m>, вершины-стоки <m>t_1, \ldots, t_k \in V</m>, емкость ребер <m>c:E →  R</m>, ограничения на вершинах <m>b: V →  R</m>, и для любой вершины <em>v</em>, есть некий порядок исходящих ребер.
 * Найти приоритетный поток <em>f</em>, т.е. функция <em>f: E→R</em>, такая что
 ** для любого ребра <em>e</em>, <em>f(e) ≤ c(e)</em>