Hardprob/Maximum Triangle Packing — различия между версиями
Материал из DISCOPAL
StasFomin (обсуждение | вклад) (Массовая правка: замена <m>G=\left(V,E\right)</m> на <em>G=(V,E)</em>) |
StasFomin (обсуждение | вклад) (Массовая правка: замена PCRE \\le\s на ≤) |
||
| Строка 3: | Строка 3: | ||
Найти «упаковку треугольников» для <em>G</em>, т.е. набор <m>V_1, V_2, \ldots, V_k</m> непересекающихся подмножеств | Найти «упаковку треугольников» для <em>G</em>, т.е. набор <m>V_1, V_2, \ldots, V_k</m> непересекающихся подмножеств | ||
<em>V</em>, | <em>V</em>, | ||
| − | * каждое из которых содержит ровно три вершины — <m>V_i=\{u_i,v_i,w_i\}</m>, <m>$ | + | * каждое из которых содержит ровно три вершины — <m>V_i=\{u_i,v_i,w_i\}</m>, <m>$1≤i≤k</m> |
* и все три ребра <m>\left<u_i,v_i\right></m>, <m>\left<u_i,w_i\right></m>, <m>\left<v_i,w_i\right></m> есть в <em>E</em>. | * и все три ребра <m>\left<u_i,v_i\right></m>, <m>\left<u_i,w_i\right></m>, <m>\left<v_i,w_i\right></m> есть в <em>E</em>. | ||
Версия 21:28, 17 апреля 2023
Граф G=(V,E).
Найти «упаковку треугольников» для G, т.е. набор непересекающихся подмножеств V,
- каждое из которых содержит ровно три вершины — ,
- и все три ребра , , есть в E.
Максимизировать размерность этой упаковки треугольников, т.е. число этих непересекающихся подмножеств .
Задача в лаб17 (рид-онли просмотр)
- Задача в базе NP-полных задач Вигго Кана
- Код задачи в книге «ГД» → «GT11»