Hardprob/Minimum Communication Cost Spanning Tree — различия между версиями
Материал из DISCOPAL
StasFomin (обсуждение | вклад) (Массовая правка: замена <!-- start --> на <!-- start --><!-- {{svg-image-for-hard-problem|{{PAGENAME}}}} -->) |
StasFomin (обсуждение | вклад) |
||
| (не показаны 3 промежуточные версии этого же участника) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
<!-- start --><!-- {{svg-image-for-hard-problem|{{PAGENAME}}}} --> | <!-- start --><!-- {{svg-image-for-hard-problem|{{PAGENAME}}}} --> | ||
| − | * Полный граф < | + | * Полный граф <em>G=(V,E)</em>, веса на ребрах <em>w(e)∈N</em>, <em>e∈E</em>, некоторое требование для каждой пары вершин <em>r({u,v})∈N</em>. |
* Найти основное дерево для <em>G</em>. | * Найти основное дерево для <em>G</em>. | ||
| − | * Минимизировать взвешенную сумму по всем парам вершин стоимостей путей по парам вершин в <em>T</em>, т.е., | + | * Минимизировать взвешенную сумму по всем парам вершин стоимостей путей по парам вершин в <em>T</em>, т.е., <m>\sum_{u,v∈V} W(u,v)\cdot r(\{u,v\})</m>, где <em>W(u,v)</em> означает сумму весов ребере на пути, соединающем <em>u</em> и <em>v</em> в <em>T</em>. |
| − | <m>\sum_{u, | + | |
| − | + | ||
---- | ---- | ||
{{hard-problem-on-lab17|{{PAGENAME}}}} | {{hard-problem-on-lab17|{{PAGENAME}}}} | ||
| + | <!-- * {{has-testdata-and-visualization}} --> | ||
| + | <!-- * {{has-pyomo-model}} --> | ||
| + | <!-- * {{has-npc-reduction}} --> | ||
| + | <!-- * {{add-random-fuzzing-tests}} --> | ||
---- | ---- | ||
<small> | <small> | ||
Текущая версия на 21:31, 17 апреля 2023
- Полный граф G=(V,E), веса на ребрах w(e)∈N, e∈E, некоторое требование для каждой пары вершин r({u,v})∈N.
- Найти основное дерево для G.
- Минимизировать взвешенную сумму по всем парам вершин стоимостей путей по парам вершин в T, т.е., , где W(u,v) означает сумму весов ребере на пути, соединающем u и v в T.
Задача в лаб17 (рид-онли просмотр)
- Задача в базе NP-полных задач Вигго Кана
- Код задачи в книге «ГД» → «ND7»