Hardprob/Minimum Edge K-Spanner — различия между версиями
Материал из DISCOPAL
StasFomin (обсуждение | вклад) (Новая страница: «<!-- start --> * Связный граф <m>G=\left(V, E\right)</m> с весами на ребрах <m>w : E \rightarrow N</m>, положительное це…») |
StasFomin (обсуждение | вклад) |
||
| Строка 4: | Строка 4: | ||
* Найти <em>k</em>-остов <em>G</em>, т.е. <em>G'</em> — остовной подграф <em>G</em> такой, что для любой пары вершин <em>u</em> и <em>v</em>, длина кратчайшего пути между <em>u</em> и <em>v</em> в <em>G'</em> будет не больше чем в <em>k</em> раз больше, чем кратчайший путь между <em>u</em> и <em>v</em> в исходном графе <em>G</em>. | * Найти <em>k</em>-остов <em>G</em>, т.е. <em>G'</em> — остовной подграф <em>G</em> такой, что для любой пары вершин <em>u</em> и <em>v</em>, длина кратчайшего пути между <em>u</em> и <em>v</em> в <em>G'</em> будет не больше чем в <em>k</em> раз больше, чем кратчайший путь между <em>u</em> и <em>v</em> в исходном графе <em>G</em>. | ||
| − | Минимизировать число ребер в <em>G'</em>. | + | * Минимизировать число ребер в <em>G'</em> (вариант — минимизировать сумму весов ребер <em>G'</em>). |
---- | ---- | ||
Версия 08:41, 7 апреля 2023
- Связный граф с весами на ребрах , положительное целое k.
- Найти k-остов G, т.е. G' — остовной подграф G такой, что для любой пары вершин u и v, длина кратчайшего пути между u и v в G' будет не больше чем в k раз больше, чем кратчайший путь между u и v в исходном графе G.
- Минимизировать число ребер в G' (вариант — минимизировать сумму весов ребер G').
Задача в лаб17 (рид-онли просмотр)