Hardprob/Minimum Edge K-Spanner — различия между версиями

Текущая версия на 05:45, 17 апреля 2023

Найти k-остов G, т.е. G' — остовной подграф G такой, что для любой пары вершин u и v, длина кратчайшего пути между u и v в G' будет не больше чем в k раз больше, чем кратчайший путь между u и v в исходном графе G.

Минимизировать число ребер в G' (вариант — минимизировать сумму весов ребер G').

@@ Строка 1: / Строка 1: @@
-<!-- start -->
+<!-- start --><!-- {{svg-image-for-hard-problem|{{PAGENAME}}}} -->
-* Связный граф <m>G=\left(V, E\right)</m> с весами на ребрах <m>w : E \rightarrow N</m>, положительное целое <em>k</em>.
+* Связный граф <em>G=(V,E)</em> с весами на ребрах <em>w: E → N</em>, положительное целое <em>k</em>.
 * Найти <em>k</em>-остов <em>G</em>, т.е. <em>G'</em> — остовной подграф <em>G</em> такой, что для любой пары вершин <em>u</em> и <em>v</em>, длина кратчайшего пути между <em>u</em> и <em>v</em> в <em>G'</em> будет не больше чем в <em>k</em> раз больше, чем кратчайший путь между <em>u</em> и <em>v</em> в исходном графе <em>G</em>.
-Минимизировать число ребер в <em>G'</em>.
+* Минимизировать число ребер в <em>G'</em> (вариант — минимизировать сумму весов ребер <em>G'</em>).
 ----
 {{hard-problem-on-lab17|{{PAGENAME}}}}
+<!-- * {{has-testdata-and-visualization}} -->
+<!-- * {{has-pyomo-model}} -->
+<!-- * {{has-npc-reduction}} -->
+<!-- * {{add-random-fuzzing-tests}} -->
 ----
 <small>