Hardprob/Minimum Planar Record Packing — различия между версиями
Материал из DISCOPAL
StasFomin (обсуждение | вклад) (Новая страница: «<!-- start --><!-- {{svg-image-for-hard-problem|{{PAGENAME}}}} --> * Коллекция <em>C</em> из <em>n</em> записей, ** для каждой зап…») |
StasFomin (обсуждение | вклад) (Массовая правка: замена \in на ∈) |
||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
<!-- start --><!-- {{svg-image-for-hard-problem|{{PAGENAME}}}} --> | <!-- start --><!-- {{svg-image-for-hard-problem|{{PAGENAME}}}} --> | ||
* Коллекция <em>C</em> из <em>n</em> записей, | * Коллекция <em>C</em> из <em>n</em> записей, | ||
| − | ** для каждой записи <m> | + | ** для каждой записи <m>c∈ C</m> задана некоторая вероятность <em>p(c)</em>, <m>0\le p(c)\le 1</m>. |
| − | * Найти для каждой записи из <m> | + | * Найти для каждой записи из <m>c∈ C</m> размещение <em>z(c)</em> на плоскости, заданное целочисленными координатами, так, что все записи расположены на разных точках этой плоскости. |
* Минимизировать | * Минимизировать | ||
| − | <m>\displaystyle\sum\limits_{ | + | <m>\displaystyle\sum\limits_{c_1∈ C} \displaystyle\sum\limits_{c_2∈ C} p(c_1) p(c_2) d(z(c_1),z(c_2)) → \min</m>, |
где <m>d(z(c_1),z(c_2))</m> — дискретное евклидово расстояние между точками <m>z(c_1)</m> и <m>z(c_2)</m>. | где <m>d(z(c_1),z(c_2))</m> — дискретное евклидово расстояние между точками <m>z(c_1)</m> и <m>z(c_2)</m>. | ||
Версия 18:01, 17 апреля 2023
- Коллекция C из n записей,
- для каждой записи задана некоторая вероятность p(c), .
- Найти для каждой записи из размещение z(c) на плоскости, заданное целочисленными координатами, так, что все записи расположены на разных точках этой плоскости.
- Минимизировать
,
где — дискретное евклидово расстояние между точками и .
Задача в лаб17 (рид-онли просмотр)