Hardprob/Minimum Preemptive Scheduling With Set-Up Times — различия между версиями

Версия 21:28, 17 апреля 2023

Набор компиляторов C, набор задач T, m процессоров, длительности задач , нужный для задачи компилятор , время запуска-настройки для каждого компилятора .
Найти m-процессорное вытесняющее расписание T, т.е. для каждой для каждой задачи t ∈ T, разбиение t на какое-то количество подзадач , такое что
- и есть некоторое назначение , которое назначает каждой подзадаче пару неотрицательных целых , таких, что
- Это расписание должно удовлетворять дополнительному ограничению:
  - Если два подзадачи от t и от t', у которых запланированы последовательно на одном процессоре (т.е. , и нет другой подзадачи , у которой и , то
    - — если у них один и тот же компилятор (c(t) = c(t'))
    - — если эти компиляторы разные.
Минимизировать общее время выполнения, т.е. максимум по всем подзадачам

@@ Строка 4: / Строка 4: @@
 ** <m>\sum_{i=1}^k l(t_i) = l(t)</m>
 ** и есть некоторое назначение <m>\sigma = (\sigma_1, \sigma_2)</m>, которое назначает каждой подзадаче <m>t_i</m> пару неотрицательных целых <m>(\sigma_1(t_i), \sigma_2(t_i))</m>, таких, что
-*** <m>1 \le \sigma_1(t_i) \le m</m>
+*** <m>1 ≤\sigma_1(t_i) ≤m</m>
-*** <m>\sigma_2(t_{i+1}) ≥  \sigma_2(t_i) + l(t_i), \ \ 1 \le i < k</m>
+*** <m>\sigma_2(t_{i+1}) ≥  \sigma_2(t_i) + l(t_i), \ \ 1 ≤i < k</m>
 ** Это расписание должно удовлетворять дополнительному ограничению:
 *** Если два подзадачи <m>t_i</m> от <em>t</em> и <m>t_j'</m> от <em>t'</em>, у которых <m>\sigma_2(t_i) < \sigma_2(t_j')</m> запланированы последовательно на одном процессоре (т.е. <m>\sigma_1(t_i) = \sigma_1(t_j')</m>, и нет другой подзадачи <m>t_k"</m>, у которой <m>\sigma_1(t_k") = \sigma_1(t_i)</m> и <m>\sigma_2(t_i) < \sigma_2(t_k") < \sigma_2(t_j')</m>, то