Hardprob/Minimum Routing Tree Congestion — различия между версиями
Материал из DISCOPAL
StasFomin (обсуждение | вклад) (Массовая правка: замена <m>G=\left(V,E\right)</m> на <em>G=(V,E)</em>) |
StasFomin (обсуждение | вклад) (Массовая правка: замена \in на ∈) |
||
| (не показана одна промежуточная версия этого же участника) | |||
| Строка 2: | Строка 2: | ||
* Граф <em>G=(V,E)</em>, веса <em>w: E → N</em> на ребрах. | * Граф <em>G=(V,E)</em>, веса <em>w: E → N</em> на ребрах. | ||
* Найти маршрутное дерево <em>T</em> для <em>G</em>, т.е. дерево <em>T</em>, для которого все внутренние вершины имеют степень 3, а листья соответствуют вершинам <em>G</em>. | * Найти маршрутное дерево <em>T</em> для <em>G</em>, т.е. дерево <em>T</em>, для которого все внутренние вершины имеют степень 3, а листья соответствуют вершинам <em>G</em>. | ||
| − | * Минимизировать перегруженность дерева маршрутизации, т.е. минимум по максимуму для каждого ребра <em>e</em> по <m>\begin{displaymath}\sum_{(u,v) | + | * Минимизировать перегруженность дерева маршрутизации, т.е. минимум по максимуму для каждого ребра <em>e</em> по <m>\begin{displaymath}\sum_{(u,v) ∈ E, u ∈ S, v ∉ S}w(u,v)\end{displaymath}</m>, и где |
<em>S</em> — это один из двух связных компонентов, полученных удалением <em>e</em> из <em>T</em>. | <em>S</em> — это один из двух связных компонентов, полученных удалением <em>e</em> из <em>T</em>. | ||
Текущая версия на 18:01, 17 апреля 2023
- Граф G=(V,E), веса w: E → N на ребрах.
- Найти маршрутное дерево T для G, т.е. дерево T, для которого все внутренние вершины имеют степень 3, а листья соответствуют вершинам G.
- Минимизировать перегруженность дерева маршрутизации, т.е. минимум по максимуму для каждого ребра e по , и где
S — это один из двух связных компонентов, полученных удалением e из T.
Задача в лаб17 (рид-онли просмотр)