Hardprob/Minimum Schedule Length — различия между версиями

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
(Массовая правка: замена \in на ∈)
(Массовая правка: замена PCRE <m>(\w)_(\w),\s*…\s*,\s*(\w)_(\w)<\/m> на <em>\1<sub>\2</sub>, …, \3<sub>\4</sub></em>)
 
(не показаны 4 промежуточные версии этого же участника)
Строка 2: Строка 2:
 
* Сеть <m>N=\left(V,E,b,c\right)</m>, где  
 
* Сеть <m>N=\left(V,E,b,c\right)</m>, где  
 
** граф <em>G=(V,E)</em>
 
** граф <em>G=(V,E)</em>
** емкость на вершинах <m>b:V → N</m>
+
** емкость на вершинах <em>b: V → N</em>
 
** емкость на ребрах <em>c: E → N</em>
 
** емкость на ребрах <em>c: E → N</em>
 
** <em>T</em> — набор токенов <m>t=\left(u,v,p\right)</m>, где <m>u,v ∈ V</m>, и <em>p</em> — это либо путь из <em>u</em> в <em>v</em> или пустое множество.
 
** <em>T</em> — набор токенов <m>t=\left(u,v,p\right)</m>, где <m>u,v ∈ V</m>, и <em>p</em> — это либо путь из <em>u</em> в <em>v</em> или пустое множество.
  
* Найти расписание <em>S</em>, т.е. последовательность <m>f_0, \ldots, f_l</m> конфигурационных функций <m>f_i:T →  V</m>, таких что  
+
* Найти расписание <em>S</em>, т.е. последовательность <em>f<sub>0</sub>, , f<sub>l</sub></em> конфигурационных функций <m>f_i:T →  V</m>, таких что  
 
** для любого токена <m>t=\left(u,v,p\right)</m>, <m>f_0(t)=u</m> и <m>f_l(t)=v</m>.
 
** для любого токена <m>t=\left(u,v,p\right)</m>, <m>f_0(t)=u</m> и <m>f_l(t)=v</m>.
** для любого <m>0 \leq i \leq l-1</m> и для любого токена <em>t</em>,  
+
** для любого <m>0 i l-1</m> и для любого токена <em>t</em>,  
 
*** если <m>f_i(t)=v</m> и <m>f_{i+1}(t)=w</m>, то  
 
*** если <m>f_i(t)=v</m> и <m>f_{i+1}(t)=w</m>, то  
**** <m>(u,v) ∈ E</m>
+
**** <em>(u,v)∈ E</em>
 
**** <m>\vert\{t':f_i(t')=w\}\vert < b(w)</m>
 
**** <m>\vert\{t':f_i(t')=w\}\vert < b(w)</m>
**** <m>\vert\{t':f_{i+1}(t')=w\}\vert \leq b(w)</m>
+
**** <m>\vert\{t':f_{i+1}(t')=w\}\vert b(w)</m>
**** <m>\vert\{t':f_i(t')=v ∧ f_{i+1}(t')=w \}\vert \leq c(v,w)</m>
+
**** <m>\vert\{t':f_i(t')=v ∧ f_{i+1}(t')=w \}\vert c(v,w)</m>
 
* Минимизировать длину расписания, <em>l</em>.
 
* Минимизировать длину расписания, <em>l</em>.
  

Текущая версия на 22:54, 17 апреля 2023

  • Сеть , где
    • граф G=(V,E)
    • емкость на вершинах b: V → N
    • емкость на ребрах c: E → N
    • T — набор токенов , где , и p — это либо путь из u в v или пустое множество.
  • Найти расписание S, т.е. последовательность f0, …, fl конфигурационных функций , таких что
    • для любого токена , и .
    • для любого и для любого токена t,
      • если и , то
        • (u,v)∈ E
  • Минимизировать длину расписания, l.

Задача в лаб22 (рид-онли просмотр)