Hardprob/Minimum Strong Connectivity Augmentation — различия между версиями

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
(Массовая правка: замена {{hard-problem-on-lab17|{{PAGENAME}}}} на {{hard-problem-on-lab17|{{PAGENAME}}}} <!-- * {{has-testdata-and-visualization}} --> <!-- * {{has-pyomo-model}} --> <!-- * {{has-npc-reduction}} --> <!-- * {{add-random-fuzzing-tests}} -->)
(Массовая правка: замена PCRE <m>(\w)\s*:\s*(\w)\s*×\s*(\w)\s*→\s*(\w)</m> на <em>\1: \2×\3 → \4</em>)
 
(не показано 5 промежуточных версий этого же участника)
Строка 1: Строка 1:
 
<!-- start --><!-- {{svg-image-for-hard-problem|{{PAGENAME}}}} -->
 
<!-- start --><!-- {{svg-image-for-hard-problem|{{PAGENAME}}}} -->
* Направленный граф <m>G=\left(V,A\right)</m>, и весовая функция <m>w:V \times V \rightarrow
+
* Направленный граф <em>G=(V,A)</em>, и весовая функция <em>w: V×V → N</em>.
N</m>.
+
* Найти набор дуг <em>A'</em> дополнения <em>G</em> до связности, т.е. <em>A'</em> — упорядоченные пары вершин из <em>V</em>, такие что <m>G'=\left(V, A A'\right)</m> [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%BE%D0%BC%D0%BF%D0%BE%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0_%D1%81%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%B9_%D1%81%D0%B2%D1%8F%D0%B7%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8 сильно связан].
* Найти набор дуг <em>A'</em> дополнения <em>G</em> до связности, т.е. <em>A'</em> — упорядоченные пары вершин из <em>V</em>, такие что <m>G'=\left(V, A \cup A'\right)</m> [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%BE%D0%BC%D0%BF%D0%BE%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0_%D1%81%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%B9_%D1%81%D0%B2%D1%8F%D0%B7%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8 сильно связан].
+
* Минимизировать вес дополняющего набора <m>\sum_{(u,v) ∈  A'}w(u,v)</m>.
* Минимизировать вес дополняющего набора <m>\sum_{(u,v) \in A'}w(u,v)</m>.
+
  
 
----
 
----

Текущая версия на 22:20, 17 апреля 2023

  • Направленный граф G=(V,A), и весовая функция w: V×V → N.
  • Найти набор дуг A' дополнения G до связности, т.е. A' — упорядоченные пары вершин из V, такие что сильно связан.
  • Минимизировать вес дополняющего набора .

Задача в лаб22 (рид-онли просмотр)