Hardprob/Minimum Sum Of Squares — различия между версиями
Материал из DISCOPAL
StasFomin (обсуждение | вклад) (Массовая правка: замена \ge на ≥) |
StasFomin (обсуждение | вклад) (Массовая правка: замена \in на ∈) |
||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
<!-- start --><!-- {{svg-image-for-hard-problem|{{PAGENAME}}}} --> | <!-- start --><!-- {{svg-image-for-hard-problem|{{PAGENAME}}}} --> | ||
| − | * Конечное множество <em>A</em>, задан размер <m>s(a) | + | * Конечное множество <em>A</em>, задан размер <m>s(a)∈ Z^+</m> для каждого <m>a∈ A</m>, и целое <m>K≥ 2</m>. |
* Найти разбиение <em>A</em> на множество из <em>K</em> непересекающихся множеств <m>A_1, A_2,\ldots,A_K</m>. | * Найти разбиение <em>A</em> на множество из <em>K</em> непересекающихся множеств <m>A_1, A_2,\ldots,A_K</m>. | ||
* Минимизировать сумму квадратов их размеров | * Минимизировать сумму квадратов их размеров | ||
<m> | <m> | ||
\begin{displaymath} | \begin{displaymath} | ||
| − | \sum_{i=1}^{K}\left(\sum_{ | + | \sum_{i=1}^{K}\left(\sum_{a∈ A_i} s(a)\right)^2 → \min. |
\end{displaymath} | \end{displaymath} | ||
</m> | </m> | ||
Версия 18:01, 17 апреля 2023
- Конечное множество A, задан размер для каждого , и целое .
- Найти разбиение A на множество из K непересекающихся множеств .
- Минимизировать сумму квадратов их размеров
Задача в лаб17 (рид-онли просмотр)
- Задача в базе NP-полных задач Вигго Кана
- Код задачи в книге «ГД» → «SP19»