Hardprob/Minimum Sum Of Squares — различия между версиями
Материал из DISCOPAL
StasFomin (обсуждение | вклад) (Массовая правка: замена \ge на ≥) |
StasFomin (обсуждение | вклад) |
||
| (не показано 6 промежуточных версий 2 участников) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
<!-- start --><!-- {{svg-image-for-hard-problem|{{PAGENAME}}}} --> | <!-- start --><!-- {{svg-image-for-hard-problem|{{PAGENAME}}}} --> | ||
| − | * Конечное множество <em>A</em>, задан размер <m>s(a) | + | * Конечное множество <em>A</em>, задан размер <m>s(a)∈ Z^+</m> для каждого <em>a ∈ A</em>, и целое <em>K ≥ 2</em> . |
| − | * Найти разбиение <em>A</em> на множество из <em>K</em> непересекающихся множеств < | + | * Найти разбиение <em>A</em> на множество из <em>K</em> непересекающихся множеств <em>A<sub>1</sub>, A<sub>2</sub>, …, A<sub>K</sub></em>. |
* Минимизировать сумму квадратов их размеров | * Минимизировать сумму квадратов их размеров | ||
<m> | <m> | ||
\begin{displaymath} | \begin{displaymath} | ||
| − | \sum_{i=1}^{K}\left(\sum_{ | + | \sum_{i=1}^{K}\left(\sum_{a∈ A_i} s(a)\right)^2 → \min. |
\end{displaymath} | \end{displaymath} | ||
</m> | </m> | ||
Текущая версия на 15:06, 11 апреля 2024
- Конечное множество A, задан размер для каждого a ∈ A, и целое K ≥ 2 .
- Найти разбиение A на множество из K непересекающихся множеств A1, A2, …, AK.
- Минимизировать сумму квадратов их размеров
Задача в лаб17 (рид-онли просмотр)
- Задача в базе NP-полных задач Вигго Кана
- Код задачи в книге «ГД» → «SP19»