Hardprob/Minimum Tree Compact Packing — различия между версиями

Текущая версия на 18:01, 17 апреля 2023

Дерево T=(V,E),
- нормализованный вес на вершинах , ,
- некоторая страничная емкость p.
Найти компактную упаковку T на страницах емкости p, т.е. функция , такая, что
Минимизировать страничные сбои этой упаковки, т.е.

, где

@@ Строка 1: / Строка 1: @@
 <!-- start --><!-- {{svg-image-for-hard-problem|{{PAGENAME}}}} -->
-* Дерево <m>T=\left(V,E\right)</m>, нормализованный вес на вершинах <m>w: V → Q^{+}</m>, <m>\sum_{v \in V}w(v)=1</m>, нормализованный → <m>\sum_{v \in V}w(v)=1</m> и некоторая страничная емкость <em>p</em>.
+* Дерево <em>T=(V,E)</em>,
-* Найти компактную упаковку <em>T</em> на страницах емкости <em>p</em>, т.е. функция <m>\tau : V \rightarrow Z^{+}</m>, такая, что <m>|\tau^{-1}(i)| = p</m>
+** нормализованный вес на вершинах <m>w: V → Q^{+}</m>, <m>\sum_{v ∈  V}w(v)=1</m>,
+** некоторая страничная емкость <em>p</em>.
+* Найти компактную упаковку <em>T</em> на страницах емкости <em>p</em>, т.е. функция <m>\tau : V →  Z^{+}</m>, такая, что <m>|\tau^{-1}(i)| = p</m>
 * Минимизировать страничные сбои этой упаковки, т.е.
 <m>\sum_{v ∈ V}c_{\tau}(v)w(v)</m>, где
-<m>
+ <m>
-\begin{displaymath}
+ \begin{displaymath}
-c_{\tau}(v)=\sum_{i=0}^{l(v)-1}\Delta_{\tau}(v_{i}),
+ c_{\tau}(v)=\sum_{i=0}^{l(v)-1}\Delta_{\tau}(v_{i}),
-\end{displaymath}
+ \end{displaymath}
-</m>
+ </m>
 ----