Hardprob/Minimum Unsplittable Flow — различия между версиями
Материал из DISCOPAL
StasFomin (обсуждение | вклад) (Массовая правка: замена \rightarrow на →) |
StasFomin (обсуждение | вклад) (Массовая правка: замена \in на ∈) |
||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
<!-- start --><!-- {{svg-image-for-hard-problem|{{PAGENAME}}}} --> | <!-- start --><!-- {{svg-image-for-hard-problem|{{PAGENAME}}}} --> | ||
| − | * Граф <em>G=(V,E)</em>, емкости на ребрах <m>c: E→ Z^{+}</m>, вершина-источник <em>s</em>, коллекция вершин-стоков <m>t_1,\ldots,t_k</m>, с привязанными неотрицательными целочисленными запросами <m>\rho_1,\ldots,\rho_k</m>, такое, что <m>\rho_i\le c(e), ∀ | + | * Граф <em>G=(V,E)</em>, емкости на ребрах <m>c: E→ Z^{+}</m>, вершина-источник <em>s</em>, коллекция вершин-стоков <m>t_1,\ldots,t_k</m>, с привязанными неотрицательными целочисленными запросами <m>\rho_1,\ldots,\rho_k</m>, такое, что <m>\rho_i\le c(e), ∀ e∈ E, ∀ i∈ [1..k]</m>. |
* Найти для каждого типа <em>i</em> единый путь <m>s → t_i</m>, такой что все запросы удовлетворены, и полный поток проходящий через любое ребро <em>e</em> ограничено <em>c(e)</em>. | * Найти для каждого типа <em>i</em> единый путь <m>s → t_i</m>, такой что все запросы удовлетворены, и полный поток проходящий через любое ребро <em>e</em> ограничено <em>c(e)</em>. | ||
| − | * Минимизировать <m>\max_{ | + | * Минимизировать <m>\max_{e∈ E} f(e)/c(e)</m>, где <em>f(e)</em> это полный поток проходящий через <em>e</em>. |
---- | ---- | ||
Версия 18:01, 17 апреля 2023
- Граф G=(V,E), емкости на ребрах , вершина-источник s, коллекция вершин-стоков , с привязанными неотрицательными целочисленными запросами , такое, что .
- Найти для каждого типа i единый путь , такой что все запросы удовлетворены, и полный поток проходящий через любое ребро e ограничено c(e).
- Минимизировать , где f(e) это полный поток проходящий через e.
Задача в лаб17 (рид-онли просмотр)