Hardprob/Minimum Upgrading Spanning Tree — различия между версиями
Материал из DISCOPAL
StasFomin (обсуждение | вклад) |
StasFomin (обсуждение | вклад) (Массовая правка: замена <!-- start --> на <!-- start --><!-- {{svg-image-for-hard-problem|{{PAGENAME}}}} -->) |
||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | <!-- start --> | + | <!-- start --><!-- {{svg-image-for-hard-problem|{{PAGENAME}}}} --> |
* Граф <m>G=\left(V,E\right)</m>, три функции весов на ребрах <m> d_2(e) ≤ d_1(e) \leq d_0(e) </m> (для всех <m>e\in E</m>), где <m>d_i(e)</m> означает вес ребра <em>e</em>, если <em>i</em> его концов «обновлены», причем известна стоимость обновления <em>c(v)</em> для каждой вершины <m>v\in V</m>, и некое ограничивающее значение <em>D</em> для веса минимального остовного дерева. | * Граф <m>G=\left(V,E\right)</m>, три функции весов на ребрах <m> d_2(e) ≤ d_1(e) \leq d_0(e) </m> (для всех <m>e\in E</m>), где <m>d_i(e)</m> означает вес ребра <em>e</em>, если <em>i</em> его концов «обновлены», причем известна стоимость обновления <em>c(v)</em> для каждой вершины <m>v\in V</m>, и некое ограничивающее значение <em>D</em> для веса минимального остовного дерева. | ||
* Найти набор обновляемых вершин <m>W\subseteq V</m>, так чтобы вес минимального остовного дерева с весами <m>d_W</m>, была ограничена <em>D</em>. | * Найти набор обновляемых вершин <m>W\subseteq V</m>, так чтобы вес минимального остовного дерева с весами <m>d_W</m>, была ограничена <em>D</em>. | ||
Версия 19:59, 10 апреля 2023
- Граф , три функции весов на ребрах (для всех ), где означает вес ребра e, если i его концов «обновлены», причем известна стоимость обновления c(v) для каждой вершины , и некое ограничивающее значение D для веса минимального остовного дерева.
- Найти набор обновляемых вершин , так чтобы вес минимального остовного дерева с весами , была ограничена D.
- означает вес ребра в результате обновления вершин в W, т.е. , где .
- Минимизировать стоимость обновления вершин, т.е. .
Задача в лаб17 (рид-онли просмотр)