Hardprob/Minimum Weighted Completion Time Scheduling — различия между версиями

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
(Массовая правка: замена \rightarrow на →)
(Массовая правка: замена PCRE <m>(\w)+\s*≥\s*(\w)+\s*</m> на <em>\1 ≥ \2</em>)
 
(не показаны 3 промежуточные версии этого же участника)
Строка 1: Строка 1:
 
<!-- start --><!-- {{svg-image-for-hard-problem|{{PAGENAME}}}} -->
 
<!-- start --><!-- {{svg-image-for-hard-problem|{{PAGENAME}}}} -->
 
* Набор задач <em>T</em>, <em>m</em> идентичных процессоров, каждая задача <em>t ∈ T</em> имеет  
 
* Набор задач <em>T</em>, <em>m</em> идентичных процессоров, каждая задача <em>t ∈ T</em> имеет  
−
** время выпуска <m>r(t)\in Z^+</m>  
+
** время выпуска <m>r(t)∈  Z^+</m>  
−
** длительность <m>l(t)\in Z^+</m>.
+
** длительность <m>l(t)∈  Z^+</m>.
−
** вес <m>w(t) \in Z^+ </m>.
+
** вес <m>w(t) ∈  Z^+ </m>.
−
* Найти <em>m</em>-процессорное расписание для <em>T</em>, удовлетворяющее ограничениям времени выпуска, т.е. функция <m>f : T → N </m>, такая что для всех <m>u ≥ 0</m> и для любого процессора <em>i</em>, если <em>S(u,i)</em> это набор задач для которых <m>f(t)_{1} \leq u < f(t)_{1}+l(t)</m> и <m>f(t)_{2}=i</m>, то  
+
* Найти <em>m</em>-процессорное расписание для <em>T</em>, удовлетворяющее ограничениям времени выпуска, т.е. функция <em>f : T → N</em> , такая что для всех <em>u ≥ 0</em> и для любого процессора <em>i</em>, если <em>S(u,i)</em> это набор задач для которых <m>f(t)_{1} ≤ u < f(t)_{1}+l(t)</m> и <m>f(t)_{2}=i</m>, то  
 
<m>\vert S(u,i)\vert = 1</m> и для каждой задачи <em>t</em>, <m>f(t)_{1} ≥  r(t)</m>.
 
<m>\vert S(u,i)\vert = 1</m> и для каждой задачи <em>t</em>, <m>f(t)_{1} ≥  r(t)</m>.
 
* Минимизировать взешенную сумму времен выполнения, т.е.  
 
* Минимизировать взешенную сумму времен выполнения, т.е.  
−
  <m>\sum_{t\in T} w(t)(f(t)_1+l(t)) → \min</m>
+
  <m>\sum_{t∈  T} w(t)(f(t)_1+l(t)) → \min</m>
  
 
----
 
----

Текущая версия на 23:35, 17 апреля 2023

  • Набор задач T, m идентичных процессоров, каждая задача t ∈ T имеет
    • время выпуска
    • длительность .
    • вес .
  • Найти m-процессорное расписание для T, удовлетворяющее ограничениям времени выпуска, т.е. функция f : T → N , такая что для всех u ≥ 0 и для любого процессора i, если S(u,i) это набор задач для которых и , то

и для каждой задачи t, .

  • Минимизировать взешенную сумму времен выполнения, т.е.

Задача в лаб17 (рид-онли просмотр)

Источник — «https://discopal.ispras.ru/index.php?title=Hardprob/Minimum_Weighted_Completion_Time_Scheduling&oldid=25358»