Еженедельный по «сложности алгоритмов» для 6 курса МФТИ — вопросы

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
12345678910
11121314151617181920
Еженедельный по «сложности алгоритмов» для 6 курса МФТИ

Вариант 397194221.


Ваше имя*:


Вопрос 1

Цикл, проходящий через все вершины графа, называется

  1.  Наполеонов цикл
  2.  Петля Нестерова
  3.  Эйлеров цикл
  4.  Цикл Нельсона
  5.  Гамильтонов цикл

Вопрос 2

Для чего применяется «дерандомизация»:

  1.  Построение вероятностных алгоритмов, полиномиальных "для почти всех исходных данных"
  2.  Для оценки снизу возможной точности для данной задачи
  3.  Построение детерминированных приближенных алгоритмов
  4.  Для оценки сложности в среднем
  5.  Построение вероятностных алгоритмов, полиномиальных в среднем
  6.  Построение вероятностного алгоритма с меняющимися "плохими входами"

Вопрос 3

С какой точностью работает модифицированный жадный алгоритм для задачи о рюкзаке из соответствующей темы?

  1.  2
  2.  
  3.  0.878
  4.  Этот алгоритм не гарантирует никакой точности решения;
  5.  3
  6.  

Вопрос 4

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 5

Паросочетание, это подмножество...


  1.  циклов
  2.  вершин
  3.  связных подграфов
  4.  ребер

Вопрос 6

Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц  ?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  

Вопрос 7

Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.

Формально: Даны натуральные числа , , и число B.

Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .

Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?

  1.  Полиномиального нет, но есть псевдополиномиальный алгоритм
  2.  Полиномиального нет, но есть квазиполиномиальный алгоритм
  3.  Да, есть полиномиальный алгоритм
  4.  Нет, полиномиального алгоритма нет

Вопрос 8

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке рассматривался алгоритм…

  1.  Эдмондса-Карпа
  2.  Каргера-Штейна
  3.  Немхаузера-Ульмана
  4.  Флойда-Уоршелла
  5.  Беллмана-Форда
  6.  Форда-Фалкерсона

Вопрос 9

Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?

  1.  
  2.  
  3.  3
  4.  

Вопрос 10

Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «легких» допустимых решениях:

  1.  Нет правильного ответа
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 11

С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?

  1.  2
  2.  3
  3.  
  4.  
  5.  0.878
  6.  Этот алгоритм не гарантирует никакой точности решения

Вопрос 12

Если алгоритму из темы про полиномиальный в среднем алгоритм упаковки подать на вход единичную матрицу инцидентности, он, если считать от длины входа, затратит время …

  1.  экспоненциальное
  2.  квадратичное
  3.  
  4.  полином, но степени больше 2
  5.  линейное

Вопрос 13

Эйлеров цикл в графе:

  1.  проходит через все вершины по одному разу;
  2.  проходит через все ребра по одному разу;
  3.  проходит через все вершины и~ребра по одному разу;

Вопрос 14

Гамильтонов цикл в графе:

  1.  проходит через все вершины и ребра по одному разу
  2.  проходит через все ребра по одному разу
  3.  проходит через все вершины по одному разу

Вопрос 15

Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?

  1.  Применение эволюционных алгоритмов
  2.  Построение эффективных алгоритмов муравьиной колонии
  3.  Построение эффективных в среднем алгоритмов

Вопрос 16

Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?

  1.  Построение эффективных алгоритмов методом ветвей и границ
  2.  Построение недетерминированных полиномиальных алгоритмов
  3.  Построение эффективных приближенных алгоритмов, использующих метод вероятностного округления решений релаксационных задач

Вопрос 17

Какой прием используется в FPTAS-алгоритме для рюкзака?

  1.  метод условного спуска
  2.  округление коэффициентов
  3.  PTAS-апроксимация
  4.  дерандомизация
  5.  вероятностное округление

Вопрос 18

Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?

  1.  Применение теории генетических алгоритмов
  2.  Построение эффективных метаэвристик
  3.  Построение эффективных вероятностных приближенных алгоритмов с оценками точности в худшем случае

Вопрос 19

Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.

Формально: Даны натуральные числа , , и число B.

Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .

Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?

  1.  Нет, полиномиального алгоритма нет
  2.  Да, есть полиномиальный алгоритм
  3.  Полиномиального нет, но есть квазиполиномиальный алгоритм

Вопрос 20

Какова точность, гарантируемая алгоритмом Кристофидеса в метрической задаче коммивояжера?

  1.  
  2.  e
  3.  
  4.  3
  5.  
  6.  2