Эффективные алгоритмы — вопросы

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
12345678910
11121314151617181920
21222324252627282930
Тест по курсу «Эффективные алгоритмы»

Вариант 640944325.

Ваше имя*:

Вопрос 1

Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса BPP?

  1.  односторонние
  2.  двусторонние
  3.  трехсторонние
  4.  «BP»-ошибки

Вопрос 2

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке рассматривался алгоритм, который оперирует множеством…

  1.  допустимых наборов
  2.  недопустимых наборов
  3.  отборных наборов
  4.  доминирующих наборов
  5.  набранных отборов
  6.  наборов максимальной стоимости для каждого веса
  7.  наборов минимального веса для каждой стоимости

Вопрос 3

Паросочетание, это подмножество...


  1.  ребер
  2.  циклов
  3.  связных подграфов
  4.  вершин

Вопрос 4

Какой из этих тестов на простоту не является рандомизированным:

  1.  Миллера-Рабина
  2.  Бейли — Померанца — Селфриджа — Уогстаффа
  3.  Бейли — Померанца — Селфриджа — Уогстаффа,
  4.  Миллера
  5.  Все существующие тесты на простоту являются рандомизированными

Вопрос 5

Если алгоритму из темы про полиномиальный в среднем алгоритм упаковки подать на вход единичную матрицу инцидентности, он, если считать от длины входа, затратит время …

  1.  экспоненциальное
  2.  полином, но степени больше 2
  3.  линейное
  4.  
  5.  квадратичное

Вопрос 6

Для чего применяется «метод условных вероятностей»:

  1.  Метод Лас-Вегас
  2.  Метод Монте-Карло
  3.  Шервудские алгоритмы
  4.  Демократизация
  5.  Рандомизация
  6.  Дерандомизация
  7.  Дератизация

Вопрос 7

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 8

С какой точностью работает модифицированный жадный алгоритм для задачи о рюкзаке из соответствующей темы?

  1.  2
  2.  0.878
  3.  
  4.  3
  5.  
  6.  Этот алгоритм не гарантирует никакой точности решения;

Вопрос 9

Вероятностные «zero-error»-алгоритмы:

  1.  Всегда дают верный ответ в случае, если возвращают «0»
  2.  Когда дают ответ он правильный, но могут отвечать «не знаю»
  3.  Могут ошибаться, но только в случае, если возвращают «0»
  4.  Всегда дают верный ответ

Вопрос 10

Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса ZPP?

  1.  односторонние (при ответе «1»)
  2.  «ZPP»-ошибки
  3.  односторонние (при ответе «0»)
  4.  никакие
  5.  двусторонние
  6.  трехсторонние

Вопрос 11

Какой прием используется в FPTAS-алгоритме для рюкзака?

  1.  PTAS-апроксимация
  2.  метод условного спуска
  3.  вероятностное округление
  4.  дерандомизация
  5.  округление коэффициентов

Вопрос 12

Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.

Формально: Даны натуральные числа , , и число B.

Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .

Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?

  1.  Да, есть полиномиальный алгоритм
  2.  Нет, полиномиального алгоритма нет
  3.  Полиномиального нет, но есть квазиполиномиальный алгоритм
  4.  Полиномиального нет, но есть псевдополиномиальный алгоритм

Вопрос 13

Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:

  1.  MIN-SAT
  2.  MAX-CUT
  3.  MAX-SAT
  4.  MAX-3SAT
  5.  MIN-CUT

Вопрос 14

Какой алгоритм используется только в лучшем из рассмотренных в теме FPTAS-алгоритмов для рюкзака?

  1.  алгоритм Кристофидеса
  2.  жадный алгоритм для рюкзака
  3.  динамическое программирование с отбором наиболее легких наборов
  4.  дерандомизация

Вопрос 15

Какие условия на существование полиномиального в среднем алгоритма для «SAT» требуются в соответствующей теме?

Напомним, что у нас n переменных и m скобок, p — вероятность появления переменной в каждой скобке.


  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 16

Паросочетание, покрывающее все вершины графа, называется

  1.  совершенным
  2.  максимальным
  3.  сочетающим
  4.  покрывающим
  5.  вершинным

Вопрос 17

Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «дорогих» допустимых решениях:

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 18

Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса PP?

  1.  односторонние
  2.  трехсторонние
  3.  двусторонние
  4.  «PP»-ошибки

Вопрос 19

Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?

  1.  
  2.  
  3.  3
  4.  

Вопрос 20

Для чего применяется «дерандомизация»:

  1.  Построение вероятностных алгоритмов, полиномиальных "для почти всех исходных данных"
  2.  Для оценки сложности в среднем
  3.  Построение детерминированных приближенных алгоритмов
  4.  Построение вероятностных алгоритмов, полиномиальных в среднем
  5.  Для оценки снизу возможной точности для данной задачи
  6.  Построение вероятностного алгоритма с меняющимися "плохими входами"

Вопрос 21

Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?

  1.  Рюкзак-оптимальность
  2.  Поиск минимального разреза
  3.  Поиск кратчайших путей
  4.  Поиск совершенного паросочетания
  5.  Алгоритм Флойда-Уоршелла

Вопрос 22

Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.

Формально: Даны натуральные числа , , и число B.

Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .

Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?

  1.  Нет, полиномиального алгоритма нет
  2.  Да, есть полиномиальный алгоритм
  3.  Полиномиального нет, но есть квазиполиномиальный алгоритм

Вопрос 23

Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?

  1.  Рюкзак-выполнимость
  2.  Поиск кратчайших путей
  3.  Алгоритм Немхаузера-Ульмана
  4.  Поиск эйлерова обхода
  5.  Поиск максимального разреза

Вопрос 24

Как называется задача оптимизации со следующей формулировкой:

  1.  Целочисленное линейное программирование
  2.  Положительное линейное программирование (ПЛП)
  3.  Выпуклое программирование
  4.  Векторное программирование
  5.  Полуопределенное программирование
  6.  Линейное программирование

Вопрос 25

Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?

  1.  алгоритм Беллмана-Форда
  2.  метод условного спуска
  3.  алгоритм Немхаузера-Ульмана
  4.  динамическое программирование с отбором наиболее дорогих наборов
  5.  динамическое программирование с отбором наиболее легких наборов

Вопрос 26

Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц  ?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  

Вопрос 27

В теме про полиномиальный в среднем алгоритм для «SAT» мы применяли формулу…


  1.  Форда-Фалкерсона
  2.  Беллмана-Форда
  3.  Немхаузера-Ульмана
  4.  Включений-Исключений
  5.  Флойда-Уоршолла

Вопрос 28

Формулировка (в виде ЦП) какой задачи приведена ниже:

  1.  MAX-CUT
  2.  MAX-SAT
  3.  MIN-SAT
  4.  MAX-3SAT
  5.  MIN-CUT

Вопрос 29

Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?

  1.  3
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  
  6.  

Вопрос 30

Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?


  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  
Источник — «https://discopal.ispras.ru/Служебная:MediawikiQuizzer/Эффективные_алгоритмы-Экзамен»