Просмотр исходного текста страницы Hardprob/Maximum Priority Flow

<!-- start --><!-- {{svg-image-for-hard-problem|{{PAGENAME}}}} -->
* Направленный граф <em>G=(V,E)</em>, вершины-источники <m>s_1, \ldots, s_k ∈  V</m>, вершины-стоки <m>t_1, \ldots, t_k ∈  V</m>, емкость ребер <m>c:E →  R</m>, ограничения на вершинах <m>b: V →  R</m>, и для любой вершины <em>v</em>, есть некий порядок исходящих ребер.
* Найти приоритетный поток <em>f</em>, т.е. функция <em>f: E→R</em>, такая что 
** для любого ребра <em>e</em>, <em>f(e) ≤ c(e)</em>
** для любой вершины <m>v ∈  V-\{s_1, \ldots,
s_k, t_1, \ldots, t_k\}</m>, поток сохраняется в <em>v</em>
** для любой вершины <em>v</em>
*** поток покидающий <em>v</em> не превышает <em>b(v)</em>
*** для исходящей любой пары ребер <m>e_1, e_2</m>, если  <m>f(e_1) < c(e_1)</m> и <m>e_1 < e_2</m>, то <m>f(e_2)=0</m>.
* Максимизировать поток, приходящей в первый сток <m>t_1</m>, т.е. <m>\sum_{(x,t_1) ∈  E}f(x,t_1)</m>.

----
{{hard-problem-on-lab17|{{PAGENAME}}}}
<!-- * {{has-testdata-and-visualization}} -->
<!-- * {{has-pyomo-model}} -->
<!-- * {{has-npc-reduction}} -->
<!-- * {{add-random-fuzzing-tests}} -->
----
<small>
{{ViggoCode|node120}}
<!-- {{GDCode|ND30}} -->
<!-- * [ Задача в википедии] -->
</small>
<!-- end -->

[[Категория:ClassicHardProblems]]