Просмотр исходного текста страницы Optprob/Назначение студентов в группы

<!-- p21 -->
{{checked|}}

{{reserve-task|[[Участник:Bagurgl|Bagurgl]] 13:30, 7 ноября 2023 (UTC)}}

После получения оценок первой оценки ВУЗ рассматривает вопрос об улучшении успеваемости своих 100 учеников по математике. 

* Оценка каждого ученика по этому предмету известна, от 0 до 10. 
* Закон о персданных конечно запрещает узнать (нам, оптимизаторам) у кого какая оценка, даже под «анонимным номером», но известно, что после разбития на категории, у нас такое грубое распределение студентов:
** v=1, «неудовлетворительно [0-5]» → 24
** v=2, «хорошо» [5,7],  → 58
** v=3, «отлично» [7,9], → 11
** v=4, «блестяще» [9,10]  → 7

ВУЗ решил создать учебные группы с целью, чтобы ученики с худшими оценками были связаны с учениками с лучшими оценками. 
* Для этого, создается 15 учебных групп. 
* В каждой группе может быть не более 10 учеников. 
* В каждой группе по возможности нужно поместить ученика с «блестящей» оценкой. 
* Если в группе нет «блестящих», в ней должно быть по крайней мере, не меньше отличников, чем и в любой группе с «блестящими».
* У группы есть «уровень»  <math>\forall j: y_j = \sum_{i=1}^{4} v_i x_{ij}</math>, где <m>x_{ij}</m> — число студентов «уровня i» назначенных в группу «j» — мы, оптимизаторы, работаем только с «уровнями» и «группами», не с отдельными студентами.

Цель состоит в том, чтобы сбалансировать уровень оценок групп, чтобы разница минимального и максимального «уровня» у групп было минимальным.
{{enddiv}}

[[Категория:OptimizationProblems]]