Построение суперпозиции правил логического вывода - История изменений

Bunakov в 17:18, 28 декабря 2014

2014-12-28T17:18:50Z

Bunakov в 17:13, 28 декабря 2014

2014-12-28T17:13:20Z

Bunakov: Новая страница: « Категория:Предложенные студентами задачи \textbf{Задача} (Василий Бунаков, 974 гр.) …»

2014-12-28T13:57:40Z

Новая страница: « Категория:Предложенные студентами задачи <latex> \textbf{Задача} (Василий Бунаков, 974 гр.) …»

Новая страница

[[Категория:Предложенные студентами задачи]]

<latex>

\textbf{Задача} (Василий Бунаков, 974 гр.)

Некоторая область знаний содержит множество из $n$ параметров $\mathcal{X} = (x_1, x_2, \dots, x_n)$, связанных между собой $m$ правилами логического вывода:
$$
X_{out}^k = f_k(X_{in}^k),\quad X_{in}^k \subset \mathcal{X},\, X_{out}^k \subset \mathcal{X},\,
X_{in}^k \cap X_{out}^k = \varnothing,\; k = 1, \dots, m,
$$
где $X_{in}^k$~--- подмножество входных параметров, а $X_{out}^k$~--- выходных.

Примером такой системы может быть треугольник: параметры~--- длины сторон, углы, площадь, радиусы окружностей, и~т.\,д., а правила~--- это все известные формулы и теоремы, связывающие параметры друг с другом.

Требуется построить эффективный алгоритм, который по заданным подмножествам $Z, W$ входных и выходных параметров, определяет возможность вывода $W$ через $Z$.

\textbf{Указание.}
Систему удобно представить в виде матрицы $\mathbf{V}$ размеров $m \times n$.
Строка $i$ содержит информацию о входных и выходных значениях $i$-го правила: входные переменные обозначены <<$x$>>, а выходные~--- <<$y$>>.
Запрос к системе $(Z, W)$ представляется в виде аналогичной строки.

<\latex>

@@ Строка 18: / Строка 18: @@
 Примером такой системы может быть треугольник: параметры~--- длины сторон, углы, площадь, радиусы окружностей, и~т.\,д., а правила~--- это все известные формулы и теоремы, связывающие параметры треугольника друг с другом.
-Требуется построить эффективный алгоритм, который по заданным подмножествам $Z, W$ входных и выходных параметров, определяет возможность вывода $W$ через $Z$.
+Требуется построить эффективный алгоритм, который по заданным подмножествам $Z, W$ входных и выходных параметров, определяет возможность вывода $W$ через $Z$, и в случае такой возможности находит последовательность применяемых правил.
 \textbf{Указание.}

@@ Строка 8: / Строка 8: @@
 \textbf{Задача} (Василий Бунаков, 974 гр.)
-Некоторая область знаний содержит множество из $n$ параметров $\mathcal{X} = (x_1, x_2, \dots, x_n)$, связанных между собой $m$ правилами логического вывода:
+Некоторая область знаний содержит $n$ параметров $\mathcal{X} = (x_1, x_2, \dots, x_n)$, связанных между собой $m$ правилами логического вывода
 $$
 X_{out}^k = f_k(X_{in}^k),\quad X_{in}^k \subset \mathcal{X},\, X_{out}^k \subset \mathcal{X},\,
@@ Строка 15: / Строка 16: @@
 где $X_{in}^k$~--- подмножество входных параметров, а $X_{out}^k$~--- выходных.
-Примером такой системы может быть треугольник: параметры~--- длины сторон, углы, площадь, радиусы окружностей, и~т.\,д., а правила~--- это все известные формулы и теоремы, связывающие параметры друг с другом.
+Примером такой системы может быть треугольник: параметры~--- длины сторон, углы, площадь, радиусы окружностей, и~т.\,д., а правила~--- это все известные формулы и теоремы, связывающие параметры треугольника друг с другом.
 Требуется построить эффективный алгоритм, который по заданным подмножествам $Z, W$ входных и выходных параметров, определяет возможность вывода $W$ через $Z$.