Hardprob/Minimum Generalized 0-1 Assignment - История изменений

StasFomin: Массовая правка: замена PCRE \\le\s на ≤

2023-04-17T21:28:10Z

Массовая правка: замена PCRE \\le\s на ≤

StasFomin: Массовая правка: замена \in на ∈

2023-04-17T18:00:54Z

Массовая правка: замена \in на ∈

StasFomin в 09:40, 13 апреля 2023

2023-04-13T09:40:23Z

StasFomin: Новая страница: « * Целая m×n-матрица A\in Z^{m\cdot n}, целый m-ве…»

2023-04-13T09:40:05Z

Новая страница: « * Целая m×n-матрица <m>A\in Z^{m\cdot n}</m>, целый m-ве…»

Новая страница

* Целая m×n-матрица <m>A\in Z^{m\cdot n}</m>, целый m-вектор <m>b\in Z^m</m> и целая m×n-матрица <m>C\in \{0,1\}^{m\cdot n}</m>.
* Найти m×n-матрицу <m>X\in \{0,1\}^{m\cdot n}</m>, в которой только одна единица в каждой колонке, и
<m>\displaystyle\sum\limits_{j=1}^{n} A_{i,j} X_{i,j}\le b_i ∀i\in [1..m]</m>.
* Минимизировать
<m>\displaystyle\sum\limits_{i=1}^{m} \displaystyle\sum\limits_{j=1}^{n} C_{i,j} X_{i,j} → \min</m>.

----
{{hard-problem-on-lab17|{{PAGENAME}}}}




----

{{ViggoCode|node204}}





[[Категория:ClassicHardProblems]]

@@ Строка 2: / Строка 2: @@
 * Целая <em>m×n</em>-матрица <m>A∈  Z^{m\cdot n}</m>, целый <em>m</em>-вектор <m>b∈  Z^m</m> и целая <em>m×n</em>-матрица <m>C∈  \{0,1\}^{m\cdot n}</m>.
 * Найти <em>m×n</em>-матрицу <m>X∈  \{0,1\}^{m\cdot n}</m>, в которой только одна единица в каждой колонке, и
-<m>\displaystyle\sum\limits_{j=1}^{n} A_{i,j} X_{i,j}\le b_i \ \ \ ∀i∈  [1..m]</m>.
+<m>\displaystyle\sum\limits_{j=1}^{n} A_{i,j} X_{i,j}≤b_i \ \ \ ∀i∈  [1..m]</m>.
 * Минимизировать
   <m>\displaystyle\sum\limits_{i=1}^{m} \displaystyle\sum\limits_{j=1}^{n}  C_{i,j} X_{i,j} → \min</m>.

@@ Строка 1: / Строка 1: @@
 <!-- start --><!-- {{svg-image-for-hard-problem|{{PAGENAME}}}} -->
-* Целая <em>m×n</em>-матрица <m>A\in Z^{m\cdot n}</m>, целый <em>m</em>-вектор <m>b\in Z^m</m> и целая <em>m×n</em>-матрица <m>C\in \{0,1\}^{m\cdot n}</m>.
+* Целая <em>m×n</em>-матрица <m>A∈  Z^{m\cdot n}</m>, целый <em>m</em>-вектор <m>b∈  Z^m</m> и целая <em>m×n</em>-матрица <m>C∈  \{0,1\}^{m\cdot n}</m>.
-* Найти <em>m×n</em>-матрицу <m>X\in \{0,1\}^{m\cdot n}</m>, в которой только одна единица в каждой колонке, и
+* Найти <em>m×n</em>-матрицу <m>X∈  \{0,1\}^{m\cdot n}</m>, в которой только одна единица в каждой колонке, и
-<m>\displaystyle\sum\limits_{j=1}^{n} A_{i,j} X_{i,j}\le b_i \ \ \ ∀i\in [1..m]</m>.
+<m>\displaystyle\sum\limits_{j=1}^{n} A_{i,j} X_{i,j}\le b_i \ \ \ ∀i∈  [1..m]</m>.
 * Минимизировать
   <m>\displaystyle\sum\limits_{i=1}^{m} \displaystyle\sum\limits_{j=1}^{n}  C_{i,j} X_{i,j} → \min</m>.

@@ Строка 2: / Строка 2: @@
 * Целая <em>m×n</em>-матрица <m>A\in Z^{m\cdot n}</m>, целый <em>m</em>-вектор <m>b\in Z^m</m> и целая <em>m×n</em>-матрица <m>C\in \{0,1\}^{m\cdot n}</m>.
 * Найти <em>m×n</em>-матрицу <m>X\in \{0,1\}^{m\cdot n}</m>, в которой только одна единица в каждой колонке, и
-<m>\displaystyle\sum\limits_{j=1}^{n} A_{i,j} X_{i,j}\le b_i ∀i\in [1..m]</m>.
+<m>\displaystyle\sum\limits_{j=1}^{n} A_{i,j} X_{i,j}\le b_i \ \ \ ∀i\in [1..m]</m>.
 * Минимизировать
   <m>\displaystyle\sum\limits_{i=1}^{m} \displaystyle\sum\limits_{j=1}^{n}  C_{i,j} X_{i,j} → \min</m>.