WikiSysop: 1 версия

2008-08-04T09:55:49Z

1 версия

Новая страница

Класс сложности [[PP]] (''Probability Polynomial-time'') состоит из всех языков ''L''
для которых существует полиномиальная [[вероятностная машина Тьюринга]] ''M'', такая что:

<amsmath>
\begin{split}
x \in L &\Rightarrow P[M(x)=1] > \frac{1}{2} \\
x \notin L &\Rightarrow P[M(x)=0] > \frac{1}{2} \\
\end{split}
</amsmath>

<br/>

Можно показать, что класс [[PP]], можно определить с «чуть пониженными» требованиями к распознающей
[[вероятностная машина Тьюринга|ВМТ]] ''M'':

<amsmath>
\begin{split}
x \in L &\Rightarrow P[M(x)=1] \geq \frac{1}{2} \\
x \notin L &\Rightarrow P[M(x)=0] > \frac{1}{2} \\
\end{split}
</amsmath>

или

<amsmath>
\begin{split}
x \in L &\Rightarrow P[M(x)=1] > \frac{1}{2} \\
x \notin L &\Rightarrow P[M(x)=0] \geq \frac{1}{2} \\
\end{split}
</amsmath>

<h4>Диаграмма «ближайших» классов сложности</h4>
<graph>
digraph G{
NP [URL="NP"];
coNP [URL="coNP"];
ZPP [URL="ZPP"];
BPP [URL="BPP"];
PP [URL="PP",style="filled",fillcolor="green"];
RP [URL="RP"];
PSPACE [URL="PSPACE"];
coRP [URL="coRP"];
NEXP [URL="NEXP"];

rankdir=LR; ranksep=0.3;
edge[arrowtail="none",arrowhead="crow",label=" in",fontsize=8,fontcolor="blue"];

ZPP->RP;
ZPP->coRP;

ZPP->BPP;

coRP->BPP;
RP->BPP;

coRP->coNP;
RP->NP;

BPP->PP;

coNP->PP;
NP->PP;

PP->NEXP;
PP->PSPACE;
}
</graph>

[[Category:Классы сложности]]
{{replicate-from-custiswiki-to-lib}}

PP - История изменений

WikiSysop: 1 версия