Еженедельный по «сложности алгоритмов» для 6 курса МФТИ — вопросы

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
12345678910
11121314151617181920
Еженедельный по «сложности алгоритмов» для 6 курса МФТИ

Вариант 3450388090.


Прошло 00:00:02.
Ваше имя*:


Вопрос 1

Цикл, проходящий через все ребра графа по одному разу, называется

  1.  Гамильтонов цикл
  2.  Цикл Нельсона
  3.  Эйлеров цикл
  4.  Петля Нестерова
  5.  Наполеонов цикл

Вопрос 2

В теме про полиномиальный в среднем алгоритм для «SAT» наш алгоритм…

  1.  Подсчитывал число невыполненных наборов
  2.  Вероятностно подсчитывал число выполненных наборов
  3.  Находит приближенное решение, с точностью
  4.  Вероятностно подсчитывал число невыполненных наборов
  5.  Точность решения в среднем —
  6.  Заполнял таблицу «наиболее выполняющими» наборами

Вопрос 3

Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?

  1.  3
  2.  
  3.  
  4.  

Вопрос 4

Эйлеров цикл в графе:

  1.  проходит через все вершины и~ребра по одному разу;
  2.  проходит через все ребра по одному разу;
  3.  проходит через все вершины по одному разу;

Вопрос 5

Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?

  1.  Поиск минимального обхода вершин (TSP)
  2.  Поиск минимального остовного дерева
  3.  Поиск кратчайших путей
  4.  Поиск минимального разреза
  5.  Рюкзак-оптимальность

Вопрос 6

Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.

Формально: Даны натуральные числа , , и число B.

Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .

Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?

  1.  Полиномиального нет, но есть псевдополиномиальный алгоритм
  2.  Полиномиального нет, но есть квазиполиномиальный алгоритм
  3.  Нет, полиномиального алгоритма нет
  4.  Да, есть полиномиальный алгоритм

Вопрос 7

Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.

Формально: Даны натуральные числа , , и число B.

Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .

Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?

  1.  Да, есть полиномиальный алгоритм
  2.  Нет, полиномиального алгоритма нет
  3.  Полиномиального нет, но есть квазиполиномиальный алгоритм

Вопрос 8

В теме про полиномиальный в среднем алгоритм для «SAT» мы применяли формулу…


  1.  Форда-Фалкерсона
  2.  Беллмана-Форда
  3.  Немхаузера-Ульмана
  4.  Включений-Исключений
  5.  Флойда-Уоршолла

Вопрос 9

Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:

  1.  MAX-SAT
  2.  MIN-CUT
  3.  MIN-SAT
  4.  MAX-CUT
  5.  MAX-3SAT

Вопрос 10

В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  

Вопрос 11

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке рассматривался алгоритм…

  1.  Форда-Фалкерсона
  2.  Беллмана-Форда
  3.  Эдмондса-Карпа
  4.  Немхаузера-Ульмана
  5.  Каргера-Штейна
  6.  Флойда-Уоршелла

Вопрос 12

Если алгоритму из темы про полиномиальный в среднем алгоритм упаковки подать на вход единичную матрицу инцидентности, он, если считать от длины входа, затратит время …

  1.  
  2.  полином, но степени больше 2
  3.  квадратичное
  4.  экспоненциальное
  5.  линейное

Вопрос 13

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке рассматривался алгоритм, который оперирует множеством…

  1.  допустимых наборов
  2.  наборов максимальной стоимости для каждого веса
  3.  набранных отборов
  4.  недопустимых наборов
  5.  наборов минимального веса для каждой стоимости
  6.  отборных наборов
  7.  доминирующих наборов

Вопрос 14

Цикл, проходящий через все вершины графа, называется

  1.  Гамильтонов цикл
  2.  Эйлеров цикл
  3.  Цикл Нельсона
  4.  Петля Нестерова
  5.  Наполеонов цикл

Вопрос 15

Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?

  1.  алгоритм Беллмана-Форда
  2.  алгоритм Немхаузера-Ульмана
  3.  метод условного спуска
  4.  динамическое программирование с отбором наиболее дорогих наборов
  5.  динамическое программирование с отбором наиболее легких наборов

Вопрос 16

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке полиномиальность в среднем доказана для следующего распределения входных данных:

  1.  веса произвольные, стоимость выбираются случайно
  2.  стоимости произвольные, веса выбираются случайно
  3.  и стоимости и веса выбираются случайно

Вопрос 17

Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц  ?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  

Вопрос 18

Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «легких» допустимых решениях:

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  Нет правильного ответа
  5.  

Вопрос 19

Какова точность, гарантируемая алгоритмом Кристофидеса в метрической задаче коммивояжера?

  1.  
  2.  e
  3.  
  4.  2
  5.  3
  6.  

Вопрос 20

Для какой задачи в курсе использовался "метод условных вероятностей" с последовательным определением значения переменных:

  1.  MAX-SAT
  2.  MAX-CUT
  3.  Рюкзак-выполнимость
  4.  Рюкзак-оптимизация
  5.  MIN-CUT
  6.  TSP