Эффективные алгоритмы — вопросы

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
12345678910
11121314151617181920
21222324252627282930
Тест по курсу «Эффективные алгоритмы»

Вариант 4164247454.

Ваше имя*:

Вопрос 1

Цикл, проходящий через все ребра графа по одному разу, называется

  1.  Эйлеров цикл
  2.  Петля Нестерова
  3.  Наполеонов цикл
  4.  Гамильтонов цикл
  5.  Цикл Нельсона

Вопрос 2

Гамильтонов цикл в графе:

  1.  проходит через все вершины и ребра по одному разу
  2.  проходит через все вершины по одному разу
  3.  проходит через все ребра по одному разу

Вопрос 3

В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  

Вопрос 4

Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса BPP?

  1.  «BP»-ошибки
  2.  трехсторонние
  3.  односторонние
  4.  двусторонние

Вопрос 5

Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?

  1.  
  2.  
  3.  3
  4.  

Вопрос 6

Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 7

Метод многократного запуска вероятностного алгоритма, с целью уменьшения вероятности ошибки называется:

  1.  «вероятностная амплификация»
  2.  «дерандомизация»
  3.  «отладка вероятности»
  4.  «антирандомизация»

Вопрос 8

Паросочетание, покрывающее все вершины графа, называется

  1.  покрывающим
  2.  совершенным
  3.  сочетающим
  4.  максимальным
  5.  вершинным

Вопрос 9

Есть граф G=(V,E). Разбиение множества вершин V на непересекающиеся множества S и T называется:

  1.  Разбивка
  2.  Разрез
  3.  Поток
  4.  Клика
  5.  Раскладка
  6.  Паросочетание

Вопрос 10

Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса ZPP?

  1.  односторонние (при ответе «1»)
  2.  никакие
  3.  «ZPP»-ошибки
  4.  двусторонние
  5.  односторонние (при ответе «0»)
  6.  трехсторонние

Вопрос 11

В теме про полиномиальный в среднем алгоритм для «SAT» наш алгоритм…

  1.  Заполнял таблицу «наиболее выполняющими» наборами
  2.  Точность решения в среднем —
  3.  Вероятностно подсчитывал число выполненных наборов
  4.  Подсчитывал число невыполненных наборов
  5.  Находит приближенное решение, с точностью
  6.  Вероятностно подсчитывал число невыполненных наборов

Вопрос 12

Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц  ?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  

Вопрос 13

Какой алгоритм используется только в лучшем из рассмотренных в теме FPTAS-алгоритмов для рюкзака?

  1.  алгоритм Кристофидеса
  2.  динамическое программирование с отбором наиболее легких наборов
  3.  дерандомизация
  4.  жадный алгоритм для рюкзака

Вопрос 14

Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?

  1.  Поиск кратчайших путей
  2.  Поиск эйлерова обхода
  3.  Рюкзак-выполнимость
  4.  Поиск максимального разреза
  5.  Алгоритм Немхаузера-Ульмана

Вопрос 15

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке полиномиальность в среднем доказана для следующего распределения входных данных:

  1.  веса произвольные, стоимость выбираются случайно
  2.  стоимости произвольные, веса выбираются случайно
  3.  и стоимости и веса выбираются случайно

Вопрос 16

Какие условия на существование полиномиального в среднем алгоритма для «SAT» требуются в соответствующей теме?

Напомним, что у нас n переменных и m скобок, p — вероятность появления переменной в каждой скобке.


  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 17

Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?

  1.  метод условного спуска
  2.  динамическое программирование с отбором наиболее дорогих наборов
  3.  динамическое программирование с отбором наиболее легких наборов
  4.  алгоритм Немхаузера-Ульмана
  5.  алгоритм Беллмана-Форда

Вопрос 18

Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?


  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 19

Формулировка (в виде ЦП) какой задачи приведена ниже:

  1.  MAX-3SAT
  2.  MAX-CUT
  3.  MIN-SAT
  4.  MIN-CUT
  5.  MAX-SAT

Вопрос 20

Для чего применяется «дерандомизация»:

  1.  Построение вероятностного алгоритма с меняющимися "плохими входами"
  2.  Для оценки сложности в среднем
  3.  Построение вероятностных алгоритмов, полиномиальных "для почти всех исходных данных"
  4.  Построение детерминированных приближенных алгоритмов
  5.  Для оценки снизу возможной точности для данной задачи
  6.  Построение вероятностных алгоритмов, полиномиальных в среднем

Вопрос 21

Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «легких» допустимых решениях:

  1.  
  2.  Нет правильного ответа
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 22

Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.

Формально: Даны натуральные числа , , и число B.

Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .

Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?

  1.  Полиномиального нет, но есть квазиполиномиальный алгоритм
  2.  Да, есть полиномиальный алгоритм
  3.  Полиномиального нет, но есть псевдополиномиальный алгоритм
  4.  Нет, полиномиального алгоритма нет

Вопрос 23

Какие условия на существование полиномиального в среднем алгоритма упаковки требуются в соответствующей теме?

m
элементов,
n
подмножеств
p
вероятность ненулевого элемента в матрице инцидентности
  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  
  6.  
  7.  

Вопрос 24

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 25

Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса PP?

  1.  трехсторонние
  2.  односторонние
  3.  «PP»-ошибки
  4.  двусторонние

Вопрос 26

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке рассматривался алгоритм, который оперирует множеством…

  1.  недопустимых наборов
  2.  наборов минимального веса для каждой стоимости
  3.  доминирующих наборов
  4.  набранных отборов
  5.  наборов максимальной стоимости для каждого веса
  6.  допустимых наборов
  7.  отборных наборов

Вопрос 27

Для чего применяется «метод условных вероятностей»:

  1.  Дератизация
  2.  Метод Монте-Карло
  3.  Демократизация
  4.  Шервудские алгоритмы
  5.  Рандомизация
  6.  Дерандомизация
  7.  Метод Лас-Вегас

Вопрос 28

Какова точность, гарантируемая алгоритмом Кристофидеса в метрической задаче коммивояжера?

  1.  
  2.  2
  3.  3
  4.  
  5.  
  6.  e

Вопрос 29

Как называется задача оптимизации со следующей формулировкой:

  1.  Целочисленное линейное программирование
  2.  Положительное линейное программирование (ПЛП)
  3.  Выпуклое программирование
  4.  Полуопределенное программирование
  5.  Линейное программирование
  6.  Векторное программирование

Вопрос 30

С какой точностью работает модифицированный жадный алгоритм для задачи о рюкзаке из соответствующей темы?

  1.  2
  2.  
  3.  
  4.  3
  5.  0.878
  6.  Этот алгоритм не гарантирует никакой точности решения;
Источник — «https://discopal.ispras.ru/Служебная:MediawikiQuizzer/Эффективные_алгоритмы-Экзамен»