Эффективные алгоритмы — вопросы

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
12345678910
11121314151617181920
21222324252627282930
Тест по курсу «Эффективные алгоритмы»

Вариант 4122174549.

Ваше имя*:

Вопрос 1

Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.

Формально: Даны натуральные числа , , и число B.

Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .

Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?

  1.  Полиномиального нет, но есть квазиполиномиальный алгоритм
  2.  Полиномиального нет, но есть псевдополиномиальный алгоритм
  3.  Нет, полиномиального алгоритма нет
  4.  Да, есть полиномиальный алгоритм

Вопрос 2

Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?


  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 3

Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц  ?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  

Вопрос 4

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке рассматривался алгоритм, который оперирует множеством…

  1.  недопустимых наборов
  2.  отборных наборов
  3.  допустимых наборов
  4.  набранных отборов
  5.  наборов максимальной стоимости для каждого веса
  6.  наборов минимального веса для каждой стоимости
  7.  доминирующих наборов

Вопрос 5

Какой прием используется в FPTAS-алгоритме для рюкзака?

  1.  PTAS-апроксимация
  2.  вероятностное округление
  3.  округление коэффициентов
  4.  метод условного спуска
  5.  дерандомизация

Вопрос 6

Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  3
  6.  

Вопрос 7

Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:

  1.  MIN-CUT
  2.  MAX-SAT
  3.  MAX-CUT
  4.  MIN-SAT
  5.  MAX-3SAT

Вопрос 8

Если алгоритму из темы про полиномиальный в среднем алгоритм упаковки подать на вход единичную матрицу инцидентности, он, если считать от длины входа, затратит время …

  1.  экспоненциальное
  2.  квадратичное
  3.  
  4.  полином, но степени больше 2
  5.  линейное

Вопрос 9

Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 10

Как называется задача оптимизации со следующей формулировкой:

  1.  Векторное программирование
  2.  Положительное линейное программирование (ПЛП)
  3.  Целочисленное линейное программирование
  4.  Линейное программирование
  5.  Выпуклое программирование
  6.  Полуопределенное программирование

Вопрос 11

Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса ZPP?

  1.  односторонние (при ответе «1»)
  2.  односторонние (при ответе «0»)
  3.  «ZPP»-ошибки
  4.  двусторонние
  5.  никакие
  6.  трехсторонние

Вопрос 12

Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?

  1.  3
  2.  
  3.  
  4.  

Вопрос 13

Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?

  1.  Поиск кратчайших путей
  2.  Алгоритм Немхаузера-Ульмана
  3.  Поиск эйлерова обхода
  4.  Поиск максимального разреза
  5.  Рюкзак-выполнимость

Вопрос 14

Для чего применяется «дерандомизация»:

  1.  Для оценки сложности в среднем
  2.  Построение вероятностного алгоритма с меняющимися "плохими входами"
  3.  Построение вероятностных алгоритмов, полиномиальных "для почти всех исходных данных"
  4.  Построение вероятностных алгоритмов, полиномиальных в среднем
  5.  Для оценки снизу возможной точности для данной задачи
  6.  Построение детерминированных приближенных алгоритмов

Вопрос 15

Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?

  1.  Поиск минимального разреза
  2.  Алгоритм Флойда-Уоршелла
  3.  Поиск совершенного паросочетания
  4.  Поиск кратчайших путей
  5.  Рюкзак-оптимальность

Вопрос 16

Как называется задача оптимизации со следующей формулировкой:

  1.  Линейное программирование
  2.  Целочисленное линейное программирование
  3.  Векторное программирование
  4.  Положительное линейное программирование (ПЛП)
  5.  Выпуклое программирование
  6.  Полуопределенное программирование

Вопрос 17

Для какой задачи в курсе использовался "метод условных вероятностей" с последовательным определением значения переменных:

  1.  Рюкзак-оптимизация
  2.  MIN-CUT
  3.  TSP
  4.  MAX-SAT
  5.  Рюкзак-выполнимость
  6.  MAX-CUT

Вопрос 18

Вероятностные «zero-error»-алгоритмы:

  1.  Могут ошибаться, но только в случае, если возвращают «0»
  2.  Когда дают ответ он правильный, но могут отвечать «не знаю»
  3.  Всегда дают верный ответ в случае, если возвращают «0»
  4.  Всегда дают верный ответ

Вопрос 19

В теме про полиномиальный в среднем алгоритм для «SAT» наш алгоритм…

  1.  Подсчитывал число невыполненных наборов
  2.  Вероятностно подсчитывал число выполненных наборов
  3.  Вероятностно подсчитывал число невыполненных наборов
  4.  Заполнял таблицу «наиболее выполняющими» наборами
  5.  Находит приближенное решение, с точностью
  6.  Точность решения в среднем —

Вопрос 20

С какой точностью работает модифицированный жадный алгоритм для задачи о рюкзаке из соответствующей темы?

  1.  2
  2.  Этот алгоритм не гарантирует никакой точности решения;
  3.  0.878
  4.  3
  5.  
  6.  

Вопрос 21

Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «дорогих» допустимых решениях:

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 22

Есть граф G=(V,E). Разбиение множества вершин V на непересекающиеся множества S и T называется:

  1.  Клика
  2.  Разрез
  3.  Паросочетание
  4.  Поток
  5.  Раскладка
  6.  Разбивка

Вопрос 23

Паросочетание, покрывающее все вершины графа, называется

  1.  максимальным
  2.  совершенным
  3.  сочетающим
  4.  покрывающим
  5.  вершинным

Вопрос 24

Какова точность, гарантируемая алгоритмом Кристофидеса в метрической задаче коммивояжера?

  1.  
  2.  e
  3.  3
  4.  
  5.  2
  6.  

Вопрос 25

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 26

Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «легких» допустимых решениях:

  1.  
  2.  
  3.  Нет правильного ответа
  4.  
  5.  

Вопрос 27

В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  

Вопрос 28

Какие условия на существование полиномиального в среднем алгоритма упаковки требуются в соответствующей теме?

m
элементов,
n
подмножеств
p
вероятность ненулевого элемента в матрице инцидентности
  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  
  6.  
  7.  

Вопрос 29

Гамильтонов цикл в графе:

  1.  проходит через все вершины и ребра по одному разу
  2.  проходит через все вершины по одному разу
  3.  проходит через все ребра по одному разу

Вопрос 30

Какой алгоритм используется только в лучшем из рассмотренных в теме FPTAS-алгоритмов для рюкзака?

  1.  алгоритм Кристофидеса
  2.  динамическое программирование с отбором наиболее легких наборов
  3.  жадный алгоритм для рюкзака
  4.  дерандомизация
Источник — «https://discopal.ispras.ru/Служебная:MediawikiQuizzer/Эффективные_алгоритмы-Экзамен»