Моделирование труднорешаемых задач

Проблема текущих подходов

Проблема текущих подходов к преподаванию вычислительной сложности и труднорешаемых задач:

«ненужная заумь для ботанов»
«всякой фигни как матло у нас нет, у нас проектный подход»© (день открытых дверей МФТИ).
множество книг, слайдов, видео и т.п. — но все как правило перепев «ГД», на досках или одноразовых веселых видео.
- но не «живые модели»!

Нет навыков проверяемых доказательств
Не получаются навыки работы с труднорешаемыми задачами.
- Мучать «эвристики» и «нейросети» не приходя в сознание.
  - «Какая у вас задача» — ну мы тут «GAN» сети пробовали, вот теперь трансформеры… — Задача то какая?

Научится формализованно формулировать
- ЦЛП
- 3SAT
Использовать решатели
- ЦЛП (cbc, coin, SCIP, CPLEX, GUROBI, COPT, MIPT…)
- SAT (см. SAT-Races [1]).

Часто решить задачу для реальных данных сходу
- Или покрутить постановку чтобы задача решалась (релаксация бизнес-ограничений).
Начать тестировать
- Алгоритмы полиномиальные в среднем
- Приближенные алгоритмы с гарантией точности
- Вероятностные алгоритмы
- Эвристики
Доказать труднорешаемость
- Конструктивное сведение кодом, тестирование
- Потом статья с объяснением.

Навыки моделирования
- в PYOMO, сразу см. воркшоп, Зеркало
- в PYSAT
- Jupyter Notebooks

Настоящие классические задачи в одном месте (ГД+ВК+…)
- Open Classic Hard Problems
  - Если напрягает, что страница долго открывается, можно так → Категория:ClassicHardProblems
  - Не пугайтесь, вам достаточно изучить одну задачу… но можно и все.
    - Не «книга, толщиной защищающая от прочтения»
Там (см. беджики-ссылки)
- Постановки
- Наброски ноутбуков для всех задач в Lab17
- Частично готовая модель
  - - тестовые данные (генератор)
    - визуализация
    - сведение к ЦЛП через Pyomo
    - сведение с 3SAT к задаче
    - вероятностное тестирование
    - видео с разьяснениями

Pyomo-сведение к ЦЛП → — есть Pyomo-формулировка для ЦЛП., — есть тестовые данные и визуализация.
3SAT-сведение к задаче → — есть сведение на Python NP-полной задачи к данной.
Вероятностное тестирование → Можно доработать — сделать Вероятностное тестирование NPC-сведения!
Можно
- все для одной задачи,
- можно для разных (исправление ошибки или улучшение — ОК)

Без классического дерева сведения (но можно копировать функции сведения тех задач).

Выбирайте задачи из Open Classic Hard Problems, переходите к редактированию по «Беру…»… ну или просто выбираете задачу в Категория:ClassicHardProblems и открываете на редактирование.
- Добавляйте шаблон
```
{{reserve-task|~~~~}}
```
- Зарезервированные задачи просто помечаются в том же списке, для простоты.
  - Если видите, что зарезервировано кем-то в прошлом году — можно снять чужое резервирование, и поставить свое.
- Воркфлоу «взятия задачи» аналогичен блоку «Практикуемся_В_Алгоритмах»
- Только здесь, в вики, на «странице решения» обсуждаем постановку (если что-то непонятно), а решением будет юпитер-ноутбук в «лаборатории»..
Идем на https://алгоритмы.испран.рф/?folder=/home/effalg/hard-problems-formulations