Комментарии — Полиномиальные сводимости и NP-полные задачи. Классы NP, coNP, NPC/Задачи/Packing=MaxClique
Материал из DISCOPAL
Решение
Представим каждое подмножество как вершину графа. Переберем все пары подмножеств, и если два подмножества не пересекаются - соединим соответствующие им вершины ребрами. Получаем граф. Максимальный подграф, состоящий из вершин, каждая из которых соединена с каждой (это и есть клика) даст нам максимальный набор подмножеств, не пересекающихся друг с другом.
- В обратную сторону задача сводится аналогичным образом.
Для каждой вершины v:
- 1) Проходим по всем вершинам v' != v
- 2) Если v' и v не соединены ребром (множества, соответствующие им, должны пересекаться) - добавляем в соответствующие множества уникальный элемент "v-v'", по которому они будут пересекаться друг с другом и ни с каким больше множеством.
Сводимость в обратную сторону построена.
[ Иерархический вид ]Комментарии
Войдите, чтобы комментировать.