2001-gre-vs-practice.pdf/Q15

Вопрос: Q15-e5724f

Задача зарезервирована: илья52 10:55, 21 декабря 2024 (UTC)

Число называется общим делителем числе и , тогда и только тогда, когда с делитель числа и делитель числа . Какой из следующих наборов целых чисел может быть набором ВСЕХ общих делителей двух целых чисел?

Ответы

{-6, -2, -1, 1, 2, 6}
{-6, -2, -1, 0, 1, 2, 6}
{-6, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 6}
{-6, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 6}
{-6, -4, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 4, 6}

Объяснение

Исходники — вопрос 15 на 19 странице книги «2001-gre-vs-practice.pdf»

Варианты и не подходят, так как не является делителем любого целого числа. Вариант не подходит, так как если делитель числа , то также является делителем, но его нет в предложенном наборе. Вариант не подходит, так как если число делится на и на , то оно также должно делиться и на , но такого числа нет в наборе. Правильный ответ: . Например, данный набор является набором всех общих делителей для чисел и .