Полиномиальные сводимости и NP-полные задачи. Классы NP, coNP, NPC/Полнота/Vertex-3-Coloring — различия между версиями
Материал из DISCOPAL
StasFomin (обсуждение | вклад) |
StasFomin (обсуждение | вклад) |
||
(не показаны 2 промежуточные версии этого же участника) | |||
Строка 1: | Строка 1: | ||
− | <slideshow incmark="…" headingmark="." scaled=1 style="ispras"/> | + | <noinclude><slideshow incmark="…" headingmark="." scaled=1 style="ispras"/></noinclude> |
== Постановка. == | == Постановка. == | ||
Строка 29: | Строка 29: | ||
* Итого → ''3 + 2n + 7m'' вершин. | * Итого → ''3 + 2n + 7m'' вершин. | ||
− | == 3Color → 3ESAT … == | + | == 3Color → 3ESAT .… == |
[[Файл:3sat-to-3color.svg|800px|center]] | [[Файл:3sat-to-3color.svg|800px|center]] | ||
+ | |||
+ | |||
+ | == 3ESAT → 3Color .… == | ||
+ | |||
+ | [[Файл:3sat-to-3color-2.svg|800px|center]] |
Текущая версия на 06:39, 3 марта 2022
- Заголовок
- Полиномиальные сводимости и NP-полные задачи. Классы NP, coNP, NPC/Полнота/Vertex-3-Coloring
- Автор
- Стас Фомин
- Нижний колонтитул
- Полиномиальные сводимости и NP-полные задачи. Классы NP, coNP, NPC/Полнота/Vertex-3-Coloring
- Дополнительный нижний колонтитул
- Стас Фомин, 06:39, 3 марта 2022
Содержание
Постановка.
Vertex Coloring.
Задача о раскраске вершин графа. Можно ли вершины неориентированного графа раскрасить в k цветов, так, чтобы соседние вершины имели разные цвета?
Vertex-3-Coloring.
Частный случай Vertex coloring для 3х цветов.
NP? .…
- ?
- Что будет сертификатом?
NP!.
Cертификат → собственно раскраска.
Кого сводим к ней?.…
- 3ESAT
- m дизъюнкций
- n переменных.
Строим граф. …
- Три вершины → метки 0, 1, 2. → треугольник «a»
- Для каждого литерала по вершине → 2n → «б» → лепестки из узла «2»
- Для каждой дизъюнкции → 7 вершин → 7m → «в»
- , , ← литералы из скобки
- Итого → 3 + 2n + 7m вершин.
3Color → 3ESAT .…