Optprob/Назначение студентов в группы — различия между версиями
Материал из DISCOPAL
StasFomin (обсуждение | вклад) (Новая страница: «<!-- p21 --> {{checked|}} После получения оценок первой оценки ВУЗ рассматривает вопрос об улучшен…») |
StasFomin (обсуждение | вклад) |
||
| Строка 5: | Строка 5: | ||
* Оценка каждого ученика по этому предмету известна, от 0 до 10. | * Оценка каждого ученика по этому предмету известна, от 0 до 10. | ||
| − | * | + | * Закон о персданных конечно запрещает узнать у кого какая оценка, но известно, что после разбития на категории, у нас такое грубое распределение студентов: |
| − | ** «неудовлетворительно [0-5]» | + | ** v=1, «неудовлетворительно [0-5]» → 24 |
| − | ** «хорошо» [5,7], | + | ** v=2, «хорошо» [5,7], → 58 |
| − | ** «отлично» [7,9], | + | ** v=3, «отлично» [7,9], → 11 |
| − | ** «блестяще» [9,10] | + | ** v=4, «блестяще» [9,10] → 7 |
ВУЗ решил создать учебные группы с целью, чтобы ученики с худшими оценками были связаны с учениками с лучшими оценками. | ВУЗ решил создать учебные группы с целью, чтобы ученики с худшими оценками были связаны с учениками с лучшими оценками. | ||
| Строка 16: | Строка 16: | ||
* Во всех группах есть ученики с блестящей оценкой (если их не менее 15). | * Во всех группах есть ученики с блестящей оценкой (если их не менее 15). | ||
* Если в группе нет отличников, в ней должно быть по крайней мере, столько же отличников, сколько и в группе с «блестящими». | * Если в группе нет отличников, в ней должно быть по крайней мере, столько же отличников, сколько и в группе с «блестящими». | ||
| + | * У группы есть уровень <m> \forall j: y_j = \sum_{i=1}^{4} v_i x_{ij}</m>, где <m>x_{ij}</m> — число студентов «уровня i» назначенных в группу «j». | ||
| − | Цель состоит в том, чтобы сбалансировать уровень оценок групп, | + | Цель состоит в том, чтобы сбалансировать уровень оценок групп, чтобы разница минимального и максимального уровня групп было минимальным. |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
{{enddiv}} | {{enddiv}} | ||
[[Категория:OptimizationProblems]] | [[Категория:OptimizationProblems]] | ||
Версия 14:13, 17 ноября 2022
После получения оценок первой оценки ВУЗ рассматривает вопрос об улучшении успеваемости своих 100 учеников по математике.
- Оценка каждого ученика по этому предмету известна, от 0 до 10.
- Закон о персданных конечно запрещает узнать у кого какая оценка, но известно, что после разбития на категории, у нас такое грубое распределение студентов:
- v=1, «неудовлетворительно [0-5]» → 24
- v=2, «хорошо» [5,7], → 58
- v=3, «отлично» [7,9], → 11
- v=4, «блестяще» [9,10] → 7
ВУЗ решил создать учебные группы с целью, чтобы ученики с худшими оценками были связаны с учениками с лучшими оценками.
- Для этого, создается 15 учебных групп.
- В каждой группе может быть не более 10 учеников.
- Во всех группах есть ученики с блестящей оценкой (если их не менее 15).
- Если в группе нет отличников, в ней должно быть по крайней мере, столько же отличников, сколько и в группе с «блестящими».
- У группы есть уровень , где — число студентов «уровня i» назначенных в группу «j».
Цель состоит в том, чтобы сбалансировать уровень оценок групп, чтобы разница минимального и максимального уровня групп было минимальным.