Hardprob/Maximum Bounded 0-1 Programming — различия между версиями
Материал из DISCOPAL
StasFomin (обсуждение | вклад) |
StasFomin (обсуждение | вклад) (Массовая правка: замена <m>Ax\le b</m> на <em>Ax ≤ b</em>) |
||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
<!-- start --><!-- {{svg-image-for-hard-problem|{{PAGENAME}}}} --> | <!-- start --><!-- {{svg-image-for-hard-problem|{{PAGENAME}}}} --> | ||
* Целая <em>m×n</em>-матрица <m>A\in Z^{m\cdot n}</m>, целый <em>m</em>-вектор <m>b\in Z^m</m>, неотрицательный бинарный <m>n</m>-вектор <m>c\in \{0,1\}^n</m>. | * Целая <em>m×n</em>-матрица <m>A\in Z^{m\cdot n}</m>, целый <em>m</em>-вектор <m>b\in Z^m</m>, неотрицательный бинарный <m>n</m>-вектор <m>c\in \{0,1\}^n</m>. | ||
| − | * Найти двоичный <em>n</em>-вектор <m>x\in \{0,1\}^n</m>, такой что < | + | * Найти двоичный <em>n</em>-вектор <m>x\in \{0,1\}^n</m>, такой что <em>Ax ≤ b</em>. |
* Максимизировать скалярное произведение <em>c</em> и <em>x</em>, т.е., <m>\displaystyle\sum\limits_{i=1}^{n} c_i x_i → \max</m>. | * Максимизировать скалярное произведение <em>c</em> и <em>x</em>, т.е., <m>\displaystyle\sum\limits_{i=1}^{n} c_i x_i → \max</m>. | ||
Версия 06:01, 17 апреля 2023
- Целая m×n-матрица , целый m-вектор , неотрицательный бинарный -вектор .
- Найти двоичный n-вектор , такой что Ax ≤ b.
- Максимизировать скалярное произведение c и x, т.е., .
Задача в лаб22 (рид-онли просмотр)
- Задача в базе NP-полных задач Вигго Кана
- Код задачи в книге «ГД» → «MP1»