Hardprob/Maximum Integral K-Multicommodity Flow On Trees — различия между версиями
Материал из DISCOPAL
StasFomin (обсуждение | вклад) (Массовая правка: замена {{hard-problem-on-lab17|{{PAGENAME}}}} на {{hard-problem-on-lab17|{{PAGENAME}}}} <!-- * {{has-testdata-and-visualization}} --> <!-- * {{has-pyomo-model}} --> <!-- * {{has-npc-reduction}} --> <!-- * {{add-random-fuzzing-tests}} -->) |
StasFomin (обсуждение | вклад) (Массовая правка: замена <m>c:E \rightarrow N</m> на <em>c: E → N</em>) |
||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
<!-- start --><!-- {{svg-image-for-hard-problem|{{PAGENAME}}}} --> | <!-- start --><!-- {{svg-image-for-hard-problem|{{PAGENAME}}}} --> | ||
| − | * Дерево <m>T=\left(V,E\right)</m>, пропускная способность на ребрах < | + | * Дерево <m>T=\left(V,E\right)</m>, пропускная способность на ребрах <em>c: E → N</em>, <em>k</em> пар вершин <m>(s_i,t_i)</m>. |
* Найти поток <m>f_i \in N</m>, для каждой пары <m>(s_i,t_i)</m>, такой что <m>∀ e\in E,\ \sum_{i=1}^k f_iq_i(e) \leq c(e)</m>, где <m>q_i(e)=1</m>, если <em>e</em> лежит на (единственном, тут дерево) пути из <m>s_i</m> в <m>t_i</m>, и 0 в противном случае. | * Найти поток <m>f_i \in N</m>, для каждой пары <m>(s_i,t_i)</m>, такой что <m>∀ e\in E,\ \sum_{i=1}^k f_iq_i(e) \leq c(e)</m>, где <m>q_i(e)=1</m>, если <em>e</em> лежит на (единственном, тут дерево) пути из <m>s_i</m> в <m>t_i</m>, и 0 в противном случае. | ||
* Максимизировать сумму потоков <m>\sum_{i=1}^k f_i</m> | * Максимизировать сумму потоков <m>\sum_{i=1}^k f_i</m> | ||
Версия 06:34, 17 апреля 2023
- Дерево , пропускная способность на ребрах c: E → N, k пар вершин .
- Найти поток , для каждой пары , такой что , где , если e лежит на (единственном, тут дерево) пути из в , и 0 в противном случае.
- Максимизировать сумму потоков
Задача в лаб22 (рид-онли просмотр)