Hardprob/Minimum B-Balanced Cut — различия между версиями
Материал из DISCOPAL
StasFomin (обсуждение | вклад) (Массовая правка: замена <m>c:E \rightarrow N</m> на <em>c: E → N</em>) |
StasFomin (обсуждение | вклад) (Массовая правка: замена \subseteq на ⊆) |
||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
<!-- start -->{{png-image-for-hard-problem|{{PAGENAME}}}} | <!-- start -->{{png-image-for-hard-problem|{{PAGENAME}}}} | ||
* Граф <em>G=(V,E)</em>, веса на вершинах <m>w:V \rightarrow N</m>, стоимости на ребрах <em>c: E → N</em>, рациональное число <em>b</em>, <m>0 < b \le 1/2</m>. | * Граф <em>G=(V,E)</em>, веса на вершинах <m>w:V \rightarrow N</m>, стоимости на ребрах <em>c: E → N</em>, рациональное число <em>b</em>, <m>0 < b \le 1/2</m>. | ||
| − | * Найти разрез <em>C</em>, т.е. подмножество вершин <m>C | + | * Найти разрез <em>C</em>, т.е. подмножество вершин <m>C ⊆ V</m>, такой, что |
<m> | <m> | ||
\begin{displaymath} | \begin{displaymath} | ||
Версия 11:08, 17 апреля 2023
- Граф G=(V,E), веса на вершинах , стоимости на ребрах c: E → N, рациональное число b, .
- Найти разрез C, т.е. подмножество вершин , такой, что
, где where w(V') означает сумму весов вершин в V'.
- Минимизировать вес разреза, т.е. , где
Код в «minimum-b-balanced-cut.ipynb» на гитлаб или живьем в лабе
-
— есть тестовые данные и визуализация. -
— есть Pyomo-формулировка для ЦЛП.
